LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
2
5 tháng 5 2016
Ta có:
A=\(\frac{4n+9}{2n+3}=\frac{4n+6+3}{2n+3}=2+\frac{3}{2n+3}\)
Để A có GTLN thì \(\frac{3}{2n+3}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2n+3}\) là số dương
Mà 3 là số dương ko đổi nên 2n + 3 là số dương bé nhất
\(\Rightarrow2n+3=1\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\)
Khi đó:\(A=2+3=5\)
Vậy A đạt GTLN là 5 <=> n = -1
5 tháng 2 2017
\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
Để \(2-\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{2n+3}\) là số nguyên
=> 2n + 3 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> 2n + 3 = { - 5; - 1; 1; 5 }
=> n = { - 4; - 2; - 1 ; 1 }
T
0
Do n là số nguyên nên ta có: \(\frac{4n+9}{2n+3}=\frac{4n+6+3}{2n+3}=\frac{4n+6}{2n+3}+\frac{3}{2n+3}\)\(=2+\frac{3}{2n+3}\)
Do đó để A lớn nhất thì \(\frac{3}{2n+3}\) lớn nhất. Vì 3 nguyên dương nên \(\frac{3}{2n+3}\) lớn nhất khi \(2n+3=1\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\)
Với n=-1, ta có:\(A=\frac{4n+9}{2n+3}=\frac{4.\left(-1\right)+9}{2.\left(-1\right)+3}=\frac{-4+9}{-2+3}\)
\(=\frac{5}{1}=5\)
Vậy maxA=5 khi x=-1