NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 8 2017
a)Để PT được XĐ thì \(-2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2x\ge3\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\frac{3}{2}\)
b)Để PT được XĐ thì \(-\frac{3}{4+x}\ge0\)
Mà -3 < 0
\(\Leftrightarrow4+x< 0\)
\(\Leftrightarrow x< -4\)
25 tháng 8 2017
c)\(\)Để PT được XĐ thì \(\frac{1}{4x^2-4x+1}\ge0\)
Mà 0 < 1
\(\Leftrightarrow0< 4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow0< \left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow0< 2x-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}< x\)
NH
1
6 tháng 6 2019
\(b,\sqrt{\frac{2x-1}{x+3}}\)
\(Đk:\)\(x+3\ne0\Rightarrow x\ne-3\)
Và \(\frac{2x-1}{x+3}\ge0\)
Khi \(\frac{2x-1}{x+3}=0\Rightarrow2x-1=0\)
\(\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Khi \(\frac{2x-1}{x+3}>0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1>0;x+3>0\\2x-1< 0;x+3< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2};x>-3\\x< \frac{1}{2};x< -3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x< -3\end{cases}}\)
Vậy căn thức xác định khi \(x\ge\frac{1}{2};x< -3\)
13 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ge0\); \(1-4x\ne\)0; \(2\sqrt{x}-1\ne0\); \(\frac{1+2x}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-1\ne\)0
<=> \(x\ge0\); x \(\ne\)1/4
Ta có: \(A=\left(\frac{\sqrt{x}-4x}{1-4x}-1\right):\left(\frac{1+2x}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-1\right)\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-4x-1+4x}{1-4x}\right):\left(\frac{1+2x+2\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-1+4x}{\left(1-2\sqrt{x}\right)\left(1+2\sqrt{x}\right)}\right)\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-1}{1-4x}\cdot\frac{1-4x}{6x+4x+2\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-1}{10x+2\sqrt{x}}\)
b)Với x \(\ge\)0 và x \(\ne\)1/4
Ta có: A > A2 <=> \(\frac{\sqrt{x}-1}{10x+2\sqrt{x}}>\left(\frac{\sqrt{x}-1}{10x+2\sqrt{x}}\right)^2\)
<=> \(\frac{\sqrt{x}-1}{10x+2\sqrt{x}}\cdot\left(1-\frac{\sqrt{x}-1}{10x+2\sqrt{x}}\right)>0\)
<=> \(\frac{\sqrt{x}-1}{10x+2\sqrt{x}}\cdot\frac{10x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{10x+2\sqrt{x}}>0\)
<=> \(\frac{\sqrt{x}-1}{10x+2\sqrt{x}}\cdot\frac{10+\sqrt{x}+1}{10x+2\sqrt{x}}>0\)
<=> \(\sqrt{x}-1>0\) <=> \(x>1\)
c) Với x\(\ge\)0 và x \(\ne\)1/4 (1)
Ta có: \(\left|A\right|>\frac{1}{4}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}A>\frac{1}{4}\\A< -\frac{1}{4}\end{cases}}\)
TH1: \(A>\frac{1}{4}\) <=> \(\frac{\sqrt{x}-1}{10x+2\sqrt{x}}>\frac{1}{4}\)
<=> \(4\left(\sqrt{x}-1\right)>10x+2\sqrt{x}\)
<=> \(4\sqrt{x}-4>10x+2\sqrt{x}\)
<=> \(10x-2\sqrt{x}+4< 0\)(vô liia vì \(10x-2\sqrt{x}+4>0\))
TH2: \(A< -\frac{1}{4}\) <=> \(\frac{\sqrt{x}-1}{10x+2\sqrt{x}}< -\frac{1}{4}\)
<=> \(4\left(\sqrt{x}-1\right)< -10x-2\sqrt{x}\)
<=> \(4\sqrt{x}-4+10x+2\sqrt{x}< 0\)
<=> \(10x+6\sqrt{x}-4< 0\)
<=> \(5x+3\sqrt{x}-2< 0\)
<=> \(\left(5\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)< 0\)
<=> \(x< \frac{4}{25}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(0\le x< \frac{4}{25}\)
NH
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2021
Bài 1:
ĐKXĐ: $3-2x\geq 0\Leftrightarrow x\leq \frac{3}{2}$
Bài 2:
a. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{3}$
PT $\Leftrightarrow 3x-1=2^2=4$
$\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}$ (tm)
b. ĐKXĐ: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}=6$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-2}=6$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=2$
$\Leftrightarrow x-2=4$
$\Leftrightarrow x=6$ (tm)
TT
3
22 tháng 10 2016
Điều kiện xác định là
\(\hept{\begin{cases}x^2-1\ge0\\x+1>0\\\left(1-x\right)\left(2x+1\right)\ge0\end{cases}}\)
=> x = 1
23 tháng 10 2016
bạn làm lại giúp mình với thay \(\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^2-4}\)
NH
0
12 tháng 8 2017
\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2'x-1'}{\sqrt{x}-1}\)
Rút gọn ta được:
\(P=\frac{x^1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{1'x-1'}{\sqrt{x}-1}\)
Phần \(\frac{2'x-1'}{\sqrt{x-1}}\) rút gọi được phần 2 thôi
Đề không yêu cầu Giải Phương trình nhé :v
P/s: Có chắc không nhỉ ?
NH
1
17 tháng 6 2019
\(a,\)\(\frac{2}{\sqrt{x^2-x+1}}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-x+1\ge0\\x^2-x+1\ne0\end{cases}\Rightarrow x^2-x+1>0}\)
Mà \(x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\)Biểu thức luôn được xác định với mọi x