NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
3
DD
1
8 tháng 8 2015
Có \(2^{3^{9000}}=2^{3^2.\left(3^2\right)^{4499}}=\left(2^{3^2}\right)^{9^{4499}}=512^{9^{4499}}\)
=> A = \(\left(512.47\right)^{9^{4499}}+1001^{20000}=24064^{9^{4499}}+1001^{20000}\)
Ta có: \(24064^{9^{4499}}\) đồng dư với \(64^{9^{4499}}\) ( mod 1000)
+) xét: 92 đồng dư với 1 (mod 20) => 94499 = (92)2249 .9 đồng dư với 1.9 = 9 ( mod 20)
=> 94499 = 20k + 9
=> \(64^{9^{4499}}=\left(2^6\right)^{20k+9}=\left(2^{20}\right)^{6k}.2^{6.9}=\left(2^{20}\right)^{6k+2}.2^{14}\)
Mà 220 đồng dư với 576 (mod 1000) nên \(64^{9^{4499}}=\left(2^{20}\right)^{6k+2}.2^{14}\) đồng dư với 576.16384 = 9 437 184 (mod 1000)
=> \(64^{9^{4499}}\) đồng dư với 184 mod 1000
=> \(24064^{9^{4499}}\) đồng dư với 184 (mod 1000)
+) ta có: 100120 000 đồng dư với 120 000 = 1 (mod 1000)
=> A đồng dư với 184 + 1 = 185 (mod 1000)
Vậy 3 chữ số tận cùng của A là 185
VD
2
B
18 tháng 10 2016
Chữ số tận cùng của lũy thừa 20152017 là 5
Vì 5. vs bao nhiêu số luỹ thừa thì cx bằng 5
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 9 2021
ta có : \(13\text{ chia 4 dư 1 nên }13^{16}=4k+1\text{ nên}\)
\(3^{13^{14}}=3^{4k+1}=3.81^k\text{ mà 81 chia 16 dư 1 nên : }3.81^k\text{ chia 16 dư 3}\)
vậy \(3^{13^{16}}\text{ chia 16 dư 3}\)
b.\(20\text{ chia 3 dư 2 nên }20^{21}\text{ chia 3 dư 2 nên : }20^{21}=3k+2\)
\(\Rightarrow4^{20^{21}}=4^{3k+2}=16\times64^k\)
mà \(64^k\text{ chia 21 dư 1 nên }4^{20^{21}}\text{ chia 21 dư 16}\)
LH
0
Ta có: 7275 = 724 x 18 + 3 = ( 72 4 )18 x 723 = (....6)18 x 723 = (...6) x (...8) = (...8)
128129 = 1284 x 32 + 1 = (1284)32 x 128 = (...6)32 x 128 = (...6) x 128 = (...8)
(2345)42 = 2345 x 42 = 234210 = 2344 x 52 + 2 = (2344)52 x 2342 = (...6)52 x 2342 = (...6) x (...6) = (...6)
(5796)35 = 5796 x 35 = 579210= 5794 x 5 + 2 = (5794)52 x 5792 = (...1)52 x (...8 ) = (...1) x (...8) = (...8)
HT~