K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
4 tháng 11 2018
gọi số cần tìm là \(\overline{abcde}\), ta có \(\overline{abcde}\)=\(\overline{ab^3}\)
đặt x= \(\overline{ab}\); y=\(\overline{cde}\) \(\left(0\le y< 1000\right)\). ta có :
\(1000x+y=x^3\) (1)
\(\Rightarrow1000x\le x^3\Rightarrow1000\le x^2\Rightarrow32\le x\) (2)
vì y< 1000 nên từ (1) =.> \(1000x+1000>x^3\)
=> \(x\left(x^2-1000\right)< 1000\)
=> \(x< 33\) (3)
Từ (2) và (3) => x=32
vậy số cần tìm là 323 = 32768
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 8 2021
Tích các chữ số của số đó là số tròn chục nên trong các chữ số của số đó có chữ số \(5\)và chữ số chia hết cho \(2\).
Vì khi đổi chữ số hàng trăm và hàng đơn vị hoặc chữ số hàng nghìn và hàng chục số đó không đổi, mà số đó là số chẵn, nên chữ số hàng nghìn và hàng chục là chữ số \(5\).
Tổng hai chữ số hàng trăm và hàng đơn vị là:
\(22-5-5=12\)
Chữ sô hàng trăm và hàng đơn vị là: \(12\div2=6\).
Số cần tìm là: \(5656\).
21 tháng 12 2016
(Bạn check lại đề giùm nha. Mình nghĩ là tìm số có 5 chữ số (bài này mình từng làm rồi). Nếu là vậy thật thì lời giải đây)
\(\overline{ab}^3=\overline{abcde}\) mà \(10000\le\overline{abcde}\le99999\) nên \(22\le\overline{ab}\le46\).
Giả sử \(22\le\overline{ab}\le28\). Khi đó \(\overline{abcde}=\overline{ab}^3\le21952\) hay \(\overline{ab}\le21\) (vô lí)
Giả sử \(37\le\overline{ab}\le46\). Khi đó \(\overline{abcde}=\overline{ab}^3\ge50653\) hay \(\overline{ab}\ge50\) (vô lí)
Vậy \(29\le\overline{ab}\le36\). Lập bảng thử trực tiếp ta được số cần tìm là \(32768\)
3 tháng 8 2015
Gọi số chính phương cần tìm là abcd=n2(n thuộc N)
Ta có: n+1 b+3 c+5 d+3 = k2(k thuộc N; k>n)
hay abcd+1353==k2
=>abcd=3136
Vậy số cần tìm là 3136
5 tháng 11 2017
Gọi số cần tìm là:1000a+100b+10c+d(a;b;c;d nguyên dương và ≤9≤9
Có:1000a+100b+10c+d=x2
Tiếp tục có: 1000(a+1)+100(b+3)+10(c+5)+d+3=y2(x;y nguyên dương;32≤x;y≤≤99)
<=>x2+1353=y2<=>(y-x)(y+x)=1353=3.11.41
Tới đây ta giải pt tích rồi tìm ra (x;y) thoả mãn là (56;67)=>số cần tìm là 3136
5 tháng 11 2017
Đặt abcd +k^2 -------
(a+1)(b+3)(c+5)(d+3)=m^2=>abcd +1353=m^2
Nên m^2-k^2=1353
=>(m+k)(m-k)=1353=123.11=41.33(vì k+m<200)
Đến đây làm như nghiệm nguyên để tinh m,k
Kết quả cuối cùng là 3136
9 tháng 8 2015
Gọi số đó là abcd
abcd là số chính phương nên đặt abcd = m2
Theo bài cho số (a +1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương nên đặt (a +1)(b+3)(c+5)(d+3) = n2 ( 31 < m < n < 100 do các số là đã cho là số chính phương có 4 chữ số)
Ta có: (a +1)(b+3)(c+5)(d+3) = 1000(a+1) + 100(b +3) + 10(c +5) + (d+3)
= abcd + 1000 + 300 + 50 + 3 = abcd + 1353
=> n2 - m2 = 1353
=> (n -m).(n +m)= 3.11.41 = 33.41 = 3.451 = 11.123
Do điều kiện của m; n nên 62 < m + n < 200
=> n - m = 11; n + m = 123
=>m = 56 => abcd = 3136
Vậy...