NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
0
NN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6
a/
$x+y=xy$
$\Leftrightarrow xy-x-y=0$
$\Leftrightarrow x(y-1)-(y-1)=1$
$\Leftrightarrow (y-1)(x-1)=1$
Do $x,y$ nguyên nên $x-1,y-1$ cũng nguyên. Mà tích của chúng bằng 1 nên ta xét các TH sau:
TH1: $x-1=1, y-1=1\Rightarrow x=2; y=2$ (tm)
TH2: $x-1=-1, y-1=-1\Rightarrow x=0; y=0$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6
b/
$5xy-2y^2-2x^2=-2$
$\Leftrightarrow 2x^2-5xy+2y^2=2$
$\Leftrightarrow (2x-y)(x-2y)=2$
Do $x,y$ nguyên nên $2x-y, x-2y$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 2 nên ta xét các TH sau:
TH1: $2x-y=1, x-2y=2$
$\Rightarrow x=0; y=-1$
TH2: $2x-y=-1, x-2y=-2$
$\Rightarrow x=0; y=1$
TH3: $2x-y=2, x-2y=1$
$\Rightarrow x=1; y=0$
TH4: $2x-y=-2, x-2y=-1$
$\Rightarrow x=-1; y=0$
MV
0
3 tháng 6 2021
Có \(x^2+9z^2\ge6xz\)
\(y^2+16z^2\ge8yz\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+25z^2\ge6xz+8yz\)
Dấu = xảy ra <=> \(x=3z;y=4z\)
Có \(3x^2+2y^2+z^2=240\)
\(\Leftrightarrow27z^2+32z^2+z^2=240\)
\(\Leftrightarrow z^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}z=2\\z=-2\end{matrix}\right.\)
TH1: \(z=2\Rightarrow x=6;y=8\) (Thỏa)
TH2: \(z=-2\Rightarrow x=-6;y=-8\) (Thỏa)
Vậy...
AD
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2021
2.
a.
\(x^2+3x=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x=4k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9=4k^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2-\left(2k\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3-2k\right)\left(2x+3+2k\right)=9\)
| 2x+3-2k | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| 2x+3+2k | -1 | -3 | -9 | 9 | 3 | 1 |
| x | -4 | -3 | -4 | 1 | 0 | 1 |
| nhận | nhận | nhận | nhận | nhận | nhận |
Vậy \(x=\left\{-4;-3;0;1\right\}\)
b. Tương tự
\(x^2+x+6=k^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+24=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(2x+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(2k-2x-1\right)\left(2k+2x+1\right)=23\)
Em tự lập bảng tương tự câu trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2021
1.
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=-4y^2+y+1\)
\(\Leftrightarrow-4y^2+y+1=\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-64y^2+16y+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(8y-1\right)^2\le17\)
\(\Rightarrow\left(8y-1\right)^2\le16\)
\(\Rightarrow-4\le8y-1\le4\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3}{8}\le y\le\dfrac{5}{8}\)
\(\Rightarrow y=0\)
Thế vào pt ban đầu:
\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;0\right);\left(1;0\right)\)
28 tháng 3 2022
`x^2-6xy+13y^2=100`
`<=> (x^2-6xy+9y^2)+4y^2=100`
`<=> (x-3y)^2+4y^2=100`
Mà `100=0^2+10^2=6^2+8^2`
`=>` Chia trường hợp giải `x;y`
Kết luận: Vậy `(x;y)=(15;5),(10;0),(-15;-5),(-10;0),(18;4),(17;3),(6;4),(-1;-3),(-6;-4),(1;3),(-18;-4),(-17;-3)`
ban hoc lop 8 to hc lop 5