K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
1
30 tháng 11 2017
<=> 25x^2-20xy+5y^2-30y+40 = 0 ( nhân 2 vế với 5 )
<=> (25x^2-20xy+4y^2)+(y^2-30y+225) = 185
<=>(5x-2y)^2+(y-15)^2 = 185 = 8^2 + 11^2
Đến đó bạn tự giải nha
k mk nha
TT
0
ND
1
5 tháng 7 2019
Ta có:
\(x^2-6x+y^2-10y=27\)
<=> \(x^2-2.y.3+9+y^2-2.y.5+25-9-25=27\)
<=> \(\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2=61\)
<=> \(\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2=5^2+6^2\)
Do x, y nguyên dương
=> x-3 >-3; y-5 >-5
TH1: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=5^2\\\left(y-5\right)^2=6^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=5\\y-5=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=11\end{cases}}\)(tm)
TH2: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=6^2\\\left(y-5\right)^2=5^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=6\\y-5=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=10\end{cases}}\)(tm)
C
0
DN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2023
Lời giải:
$2x^2+y^2+2xy-6x-2y=8$
$\Leftrightarrow (x^2+y^2+2xy)+x^2-6x-2y=8$
$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)+x^2-4x=8$
$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)+1+(x^2-4x+4)=13$
$\Leftrightarrow (x+y-1)^2+(x-2)^2=13$
$\Rightarrow (x-2)^2=13-(x+y-1)^2\leq 13$
Mà $(x-2)^2$ là scp với mọi $x$ nguyên nên $(x-2)^2\in\left\{0; 1; 4; 9\right\}$
Nếu $(x-2)^2=0\Rightarrow (x+y-1)^2=13-(x-2)^2=13$ (không là scp - loại)
Nếu $(x-2)^2=1\Rightarrow (x+y-1)^2=12$ (không là scp - loại)
Nếu $(x-2)^2=4\Rightarrow (x+y-1)^2=9$
$\Rightarrow x-2=\pm 2$ và $x+y-1=\pm 3$
TH1: $x-2=2; x+y-1=3\Rightarrow x=4; y=0$
TH2: $x-2=2; x+y-1=-3\Rightarrow x=4; y=-6$
TH3: $x-2=-2; x+y-1=3\Rightarrow x=0; y=4$
TH4: $x-2=-2; x+y-1=-3\Rightarrow x=0; y=-2$
Nếu $(x-2)^=9\Rightarrow (x+y-1)^2=4$ (bạn cũng làm tương tự trên)
ND
Tìm các số x,y nguyên dương thoả mãn điều kiện:
a)\(x^2—3x+y^2-6y+10=0\)
b)\(x^2-3y^2+2xy-2x-10y+4=0\)
0
NH
0
NV
0
X
0
Ta có: 6x + 2xy - y = 10
⇔ 2xy + 6x - y - 3 = 7
⇔ 2x(y + 3) - (y + 3) = 7
⇔ (y + 3)(2x - 1) = 7
Mà x ∈ Z ⇒ 2x - 1 ∈ Z
⇒ 2x - 1 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7}
Vậy ...