K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 3 2023
a, \(\dfrac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne2\right)\)
Để A nguyên thì \(3⋮x-2\)hay \(x-2\inƯ\left(3\right)\)
Xét bảng :
| Ư(3) | x-2 | x |
| 3 | 3 | 5 |
| -3 | -3 | -1 |
| 1 | 1 | 3 |
| -1 | -1 | 1 |
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)
b,\(B=-\dfrac{11}{2x-3}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{3}{2}\right)\)
Để B nguyên thì
\(2x-3\inƯ\left(-11\right)\)( thuộc Ư(11) cũng được nhé như nhau cả )
Xét bảng :
| 2x-3 | x |
| 11 | 7 |
| -11 | -4 |
| 1 | 2 |
| -1 | 1 |
Vậy để B nguyên thì \(x\in\left\{-4;1;2;7\right\}\)
c, \(C=\dfrac{x+3}{x+1}=\dfrac{x+1+2}{x+1}=\dfrac{x+1}{x+1}+\dfrac{2}{x+1}=1+\dfrac{2}{x+1}\left(ĐKXĐ:x\ne-1\right)\)Để C nguyên thì \(x+1\inƯ\left(2\right)\)
Xét bảng :
| x+1 | x |
| 2 | 1 |
| -2 | -3 |
| 1 | 0 |
| -1 | -2 |
Vậy để C nguyên thì \(x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)
d, \(D=\dfrac{2x+10}{x+3}=\dfrac{2x+6+4}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)}{x+3}+\dfrac{4}{x+3}=2+\dfrac{4}{x+3}\left(ĐKXĐ:x\ne-3\right)\)
Để D nguyên thì \(x+3\inƯ\left(4\right)\)
Xét bảng:
| x+3 | x |
| 1 | -2 |
| -1 | -4 |
| 2 | -1 |
| -2 | -5 |
| 4 | 1 |
| -4 | -7 |
Vậy để D nguyên thì \(x\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)
NN
4
P
2
8 tháng 6 2020
\(A=\frac{2x+3}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+5}{x-1}=2+\frac{5}{x-1}\)
A nguyên <=> \(\frac{5}{x-1}\)nguyên
<=> \(5⋮x-1\)<=> \(x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| x-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 2 | 0 | 6 | -4 |
8 tháng 6 2020
Bài làm
Để A là số nguyên
<=>2x + 3 chia hết cho x - 1
<=> 2x + 3 chia hết cho 2x - 2
<=> 2x - 2 + 5 chia hết cho 2x - 2
=> 5 chia hết cho x - 1
=> x - 1 thuộc Ư(5) = { 1; -1; 5; -5 }
Ta có bảng sau:
| x - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 2 | 0 | 6 | -4 |
Vậy x = { 2; 0; 6; -4 } thì A là số nguyên.
AH
1
11 tháng 8 2015
Ta có : \(\frac{x-3}{2x+1}\)thuộc Z.
=> \(\frac{2\left(x-3\right)}{2x+1}\)thuộc Z.
=> \(\frac{2x-6}{2x+1}\)thuộc Z.
=> \(\frac{2x+1-7}{2x+1}\)thuộc Z.
=> \(1-\frac{7}{2x+1}\)thuộc Z.
=> \(\frac{7}{2x+1}\)thuộc Z.
Vậy 7 chia hết cho ( 2x + 1).
Ư(7) = { -7 , -1, 1, 7}.
Ta có:
*Trường hợp 1: 2x + 1 = -7 => x = -4.
*Trường hợp 2: 2x + 1 = -1 => x = -1.
*Trường hợp 3: 2x + 1 = 1 => x = 0.
*Trường hợp 4: 2x + 1 = 7 => x = 3.
Vậy x thuộc {-4, -1, 0, 3}.
TN
2
12 tháng 12 2021
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-5⋮x+1\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
12 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
20 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
20 tháng 12 2021
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-5⋮\left(x+1\right)\\ \Rightarrow5⋮\left(x+1\right)\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
NB
7 tháng 3 2022
2x-3 là bội của x+1
\(\Rightarrow2x-3⋮x+1\\ \Rightarrow2\left(x+1\right)-5⋮x+1\)
mà \(2\left(x+1\right)⋮x+1\forall x\\ \)
\(\Rightarrow5⋮x+1\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\\x+1=5\\x+1=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=4\\x=-6\end{matrix}\right.\)