BH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QH
1
NV
2
27 tháng 8 2023
\(k^2=\left(m+1\right)\left(m^2+2m\right)\) là số chính phương
\(\Rightarrow k^2=m\left(m+1\right)\left(m+2\right)\ge0\)
Lập bảng xét dấu
| \(m\) | \(-2\) \(-1\) \(0\) |
| \(m\) | \(-\) \(|\) \(-\) \(|\) \(-\) \(0\) \(+\) |
| \(m+1\) | \(-\) \(|\) \(-\) \(0\) \(+\) \(|\) \(+\) |
| \(m+2\) | \(-\) \(0\) \(+\) \(|\) \(+\) \(|\) \(+\) |
| \(m\left(m+1\right)\left(m+2\right)\) | \(-\) \(0\) \(+\) \(0\) \(-\) \(0\) \(+\) |
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2\le m\le0\\m>0\end{matrix}\right.\)
\(TH1:\) \(-2\le m\le0\Rightarrow m\in\left\{-2;-1;0\right\}\) thỏa mãn \(k^2=0\ge0\)
\(TH2:\) \(m>0\)
\(k^2=\left(m+1\right)\left(m^2+2m\right)\)
\(d=UC\left(m+1;m^2+2m\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1⋮d\\m^2+2m⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m^2+2m-2\left(m+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow m^2+2m-2m-1⋮d\)
\(\Rightarrow-1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow\left(m+1\right)\left(m^2+2m\right)\) là số chính phương khi chúng là số chính phương.
Ta lại có :
\(\left(m+1\right)\left(m^2+2m\right)=m\left(m+1\right)\left(m+2\right)\) là tích của 3 số liên tiếp nhau không phải là số chính phương khi m>0
Vậy \(m\in\left\{-2;-1;0\right\}\) thỏa mãn đề bài
DN
26 tháng 5 2018
a) Giả sử f(x)=ax2+bx+c
f(0)=0 <=> 0.a+0.b+c=2010 => c=2010
f(1)-f(0)=1 <=> f(1) =2011 <=> a+b+c=2011=> a+b=1(1)
f(-1)-f(1)=1 <=> f(-1)=2012<=> a-b+c=2012 => a-b=2(2)
Từ (1), (2), (3) => a=3/2,b=-1/2,c=2010
=> f(x)=3/2.x2-1/2.x+2010
=>f(2)=3/2.4-1/2.2+2010=2015 (đpcm)
b) f(2m)-f(2)-f(0)=5m2-3m-1
3/2.4m2-1/2.2m+2010-2015-2010=5m2-3m-1
<=>6m2-m-2015=5m2-3m-1
<=>m2+2m-2014=0
<=> \(\orbr{\begin{cases}m=-1+\sqrt{2015}\\m=-1-\sqrt{2015}\end{cases}}\)
=> Không có số chính phương m thỏa mãn
20 tháng 3 2019
Mình góp ý chút nhé số chính phương là bình phương của một số tự nhiên nhé =))
2
0
S
29 tháng 6 2018
a, M=3+32+...+32016=3(1+3+...+32015) chia hết cho 3 (1)
CÓ: M=3+32+...+32016=3+32(1+...+32014)=3+9(1+...+32014)
Vì 9(1+...+32014) chia hết cho 9, 3 không chia hết cho 9
=>M=3+9(1+...+32014) không chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) => M không phải là số chính phương
b, M=3+32+...+32016
=(3+32+33+34)+....+(32013+32014+32015+32016)
=3(1+3+32+33)+...+32013(1+3+32+33)
=3.40+...+32013.40
=40(3+...+32013) chia hết cho 40
=>M có chữ số tận cùng là 0
=>M không phải là số nguyên tố
c, Vì M chia hết cho 3 => 6M chia hết cho 3
Mà 9 chia hết cho 3 => 6M+9 chia hết cho 3 (3)
Ta có: M=3(1+3+...+32015)
=>6M=9.2(1+3+...+32015)
=> 6M chia hết cho 9
Mà 9 chia hết cho 9
=> 6M+9 chia hết cho 9 (4)
Từ (3) và (4) => 6M+9 là số chính phương
d, Ta có: M=3+32+...+32016
=>3M=32+33+...+32017
=>3M-M=(32+33+...+32017)-(3+32+...+32016)
=>2M=32017-3
=>6M+9=3(32017-3)+9=3(32017-3+3)=3.32017=32018=3x+5
=>x+5=2018
=>x=2013