LK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
21 tháng 6 2023
=>x(3-y)+2y-6=10
=>(x-2)(3-y)=10
=>(x-2)(y-3)=-10
=>(x-2;y-3) thuộc {(1;-10); (-10;1); (10;-1); (-1;10); (2;-5); (-5;2); (-2;5); (5;-2)}
=>(x,y) thuộc {(12;2); (1;13); (7;1)}(x,y là các số nguyên dương)
KT
1
19 tháng 2 2022
Ta có \(\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{2}\)
Mà x và y là số nguyên dương
\(\Rightarrow\frac{y}{2xy}+\frac{x}{2xy}+\frac{2}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{y+x+2}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2.\left(x+y+2\right)=2xy\)
\(\Rightarrow2xy=2x+2y+4\)
\(\Rightarrow2xy-2x-2y=4\)
\(\Rightarrow2x.\left(y-1\right)-2.\left(y-1\right)=4+2\)
\(\Rightarrow\left(2x-2\right).\left(y-1\right)=6\)
Vì x và y là số nguyên dương
\(\Rightarrow x\ge1\)và \(y\ge1\)
\(\Rightarrow2x-2\ge0\)và \(y-1\ge0\)
Vì x là số nguyên dương => 2x chẵn do đó 2x - 2 chẵn (vì 2 chẵn)
Phân tích 6 thành tích 2 số tự nhiên: \(6=2.3=6.1\)
+) Nếu \(\left(2x-2\right).\left(y-1\right)=2.3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2=2\\y-1=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=4\\y=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)
Thử lại:
Với \(x=2\), \(y=4\)ta có: \(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{2.4}=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}\)(chọn)
+) Nếu \(\left(2x-2\right).\left(y-1\right)=6.1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2=6\\y-1=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=8\\y=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}\)
Thử lại:
Với \(x=4\), \(y=2\)ta có: \(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{4.2}=\frac{1}{8}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}\)(chọn)
Vậy \(x=2\), \(y=4\);
\(x=4\), \(y=2\).
BẠN THAM KHẢO QUA NHÉ! CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
GK
0
DN
0
HT
1
11 tháng 6 2019
2.
\(\frac{2}{2x+1}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow y.\left(2x+1\right)=2.4=8\)
\(\Rightarrow y;2x+1\inƯ\left(8\right)\)
Mà 2x + 1 là số lẻ \(\Rightarrow2x+1\in\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng:
| 2x+1 | -1 | 1 |
| y | -8 | 8 |
| x | -1 | 0 |