Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: a.b=c => b.c=b(a.b)=4a => a.b^2=4a (1)
Với a=0 => a=b=c=0
Với a khác 0 => (1) <=> b^2 =4 => b=2 hoặc b=-2
TH1: Với b=2 => ac=9b => a(ab) = a^2.b = 9b => a^2=9 => a=3 hoặc a=-3
+ a=3 => c = a.b = 3.2 = 6
+ a=-3 => c =a.b = (-3).2=-6
Tương tự với b=-2(bạn tự giải như trường hợp 1)
Vậy nghiệm của phương trình (a,b,c)=(3;2;6);(-3;2;-6);(0;0;0);
(3;-2;-6);(-3;-2;6)
bạn có thể xem sách NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TOÁN 7 trang 96 bài 41 đó phần c
ab=c(1)
bc=4a(2)
ac=9b(3)
nhân từng vế (1),(2),(3)
=>(abc)^2=36abc
=>abc=36
ta có bc=4a=>a.4a=36=>a^2.4=36=>a=3
ac=9b=>9b.b=36=>b^2.9=36=>b^2=4=>b=2
=>c=6
ab=c => a=c/b (1)
bc=4a => a=(bc)/4 (2)
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2
(*) Với b=2 thì
(1) => a=c/2 <=> c=2a
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa)
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa)
(*) Với b=-2 thì
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa)
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa)
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) }
nhân vế
có : a2b2c2=36abc
thay thế ta có : a = 3 b = 2 c = 6
ab = c (1)
bc = 4a (2)
thế 1 vào 2 ta có: b.a.b = 4b
b2 .a = 4a
b2 = 4 => b = 2
ab=c =>a=c/2
ac=9b => a.c=9.2=18
c=18/a=18/c/2
c=36/c=c2 =36=>c=6
ab=c => a=c/b (1)
bc=4a => a=(bc)/4 (2)
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2
(*) Với b=2 thì
(1) => a=c/2 <=> c=2a
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa)
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa)
(*) Với b=-2 thì
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa)
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa)
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) }
TH1 : a = b = c = 0
TH2 : a,b,c khác 0
Thay c = ab vào ac = 9b
=> a.ab = 9b
=> a2 = 9
=> a = 3 ; - 3
Thay c = ab vào bc = 4a
=> b . ab = 4a
=> b2 = 4
=> b = 2 ; -2
=> c = 2. 3 = 6
hoặc -2 . 3 = -6
Vậy a,b,c = ( 3;2;6 ); ( 3;-2;-6) ;( -3;-2;6)
Thay ab=c vào bc=4a
=> bab=4a =>b2=4 => b=2
Với b=2 => 2a=c . thay vào ac=9b
=> 2a2=9x2 => a=3
=>c=6
Đây là với trường hợp a,b,c thuộc N
Ta có:
ab = c
bc = 4a
ac = 9b
=> (ab).(bc).(ac) = c.(4a).(9b)
=> (abc)2 = 36.abc => (abc)2 - 36.abc = 0 => abc. (abc - 36) = 0 => abc = 0 hoặc abc = 36
+) Nếu abc = 0 => c.c = 0 => c = 0 => 4a = bc = 0 => a = 0 => b = 0
+) Nếu abc = 36 => (ab).c = 36 => c.c = 36 => c = 6 hoặc c = - 6
c = 6 => 4a = bc = 6b => a = 3b/2 Mà ab = 6 => (3b/2).b = 6 => b2 = 6.2/3 = 4 => b = 2 hoặc b = -2 => a = 3 hoặc a = - 3
Tương tự với c = - 6 : ... (bạn tự tính luôn nhé)
Vậy....
ab=c=? a=c/b (1)
bc=4a=> a=(bc)/4 (2)
Từ (1)(2) SUY RA c/b=(bc)/4
<=> 1/b=b/4<=>b2=4 => b=2 or -2
(*) Với b=2 thì
(1)=> a=c/2<=>c=2a
ta có ac=9b nên 2a^2=18<=> a^2=9<=> a=3 or a=-3
+ với a=3 thì c=2*3=6(lấy)
+với a=-3 thì c=2*-3=-6(lấy)
(*) với b=-2 thì
(1)=> a=c/-2<=>c=-2a
Ta có ac=9b nên -a^2=-18<=>a^2=9<=> a=3 or -2
=> giống như trên
Vậy S={(3;2;6);(-3;2;-6);(3;-2;-6);(-3;-2;6)}
tik dùm cái mệt quá
ab=c => a=c/b (1)
bc=4a => a=(bc)/4 (2)
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2
(*) Với b=2 thì
(1) => a=c/2 <=> c=2a
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa)
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa)
(*) Với b=-2 thì
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa)
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa)
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) }