K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 4 2018
\(\frac{10a+b}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\)
DO a và b là các chữ số =>\(\hept{\begin{cases}0< a< ho\text{ặc}=9\\0< ho\text{ặc}=b< ho\text{ặc=9}\end{cases}}\)
Để p/s cho lớn nhất =>b lớn nhất=9 và a nhỏ nhất=1
27 tháng 4 2018
Đặt \(A=\frac{10a+b}{a+b}\) ta có :
\(A=\frac{a+b+9a}{a+b}=\frac{a+b}{a+b}+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\) ( bước cuối làm hơi tắt )
Để \(A\) đạt GTLN thì \(\frac{9}{1+\frac{b}{a}}\) phải đạt GTLN hay \(1+\frac{b}{a}>0\) và đạt GTNN \(\Rightarrow\)\(\frac{b}{a}>-1\)
Lại có : \(\frac{a}{b}>0\) \(\left(a,b\ne0\right)\) và đạt GTNN
Mà \(1\le a,b\le9\) nên \(a=1\) và \(b=9\)
Suy ra :
\(A=1+\frac{9a}{a+b}=1+\frac{9.1}{1+9}=1+\frac{9}{10}=\frac{10}{10}+\frac{9}{10}=\frac{19}{10}\)
Vậy GTLN của A là \(\frac{19}{10}\) khi \(a=1\) và \(b=9\)
Chúc bạn học tốt ~
BT
19 tháng 3 2017
Như vậy thì a phải là bội của 5; 15; 9
BSCNN của 3 số là: 3.3.5=45
=> a =45.n (với n là số tự nhiên)
b phải là ước của: 36, 24, 16
Các ước của 3 số trên là: 1; 2; 4
Vậy phân số a/b là: 45.n/2 (n là số lẻ)
Và 45n/4 với n là số tự nhiên không chia hết cho 4
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
2 tháng 9 2023
Bài 2 :
a) \(2^a+154=5^b\left(a;b\inℕ\right)\)
-Ta thấy,chữ số tận cùng của \(5^b\) luôn luôn là chữ số \(5\)
\(\Rightarrow2^a+154\) có chữ số tận cùng là \(5\)
\(\Rightarrow2^a\) có chữ số tận cùng là \(1\) (Vô lý, vì lũy thừa của 2 là số chẵn)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)
b) \(10^a+168=b^2\left(a;b\inℕ\right)\)
Ta thấy \(10^a\) có chữ số tận cùng là số \(0\)
\(\Rightarrow10^a+168\) có chữ số tận cùng là số \(8\)
mà \(b^2\) là số chính phương (không có chữ số tận cùng là \(8\))
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
2 tháng 9 2023
Bài 3 :
a) \(M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\left(với.k.chẵn\right)\)
Ta thấy :
\(5^k;1995^k\) có chữ số tận cùng là \(5\) (vì 2 số này có tận cùng là \(5\))
\(\Rightarrow5^k+1995^k\) có chữ số tận cùng là \(0\)
mà \(1996^k\) có chữ số tận cùng là \(6\) (ví số này có tận cùng là số \(6\))
\(\Rightarrow5^k+1995^k+1996^k\) có chữ số tận cùng là chữ số \(6\)
mà \(19^k\left(k.chẵn\right)\) có chữ số tận cùng là số \(1\)
\(\Rightarrow M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\) có chữ số tận cùng là số \(7\)
\(\Rightarrow M\) không thể là số chính phương.
b) \(N=2004^{2004k}+2003\)
Ta thấy :
\(2004k=4.501k⋮4\)
mà \(2004\) có chữ số tận cùng là \(4\)
\(\Rightarrow2004^{2004k}\) có chữ số tận cùng là \(6\)
\(\Rightarrow N=2004^{2004k}+2003\) có chữ số tận cùng là \(9\)
\(\Rightarrow N\) có thể là số chính phương (nên câu này bạn xem lại đề bài)
21 tháng 2 2017
a)\(\frac{a}{b}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)
\(=>\frac{a}{b}=\frac{4k}{5k}\)
\(=>ƯCLN\left(a,b\right)=ƯCLN\left(4k,5k\right)=4.5.k=20k=300\)
\(=>k=\frac{300}{20}=15\)
\(=>a=4.15=60;b=5.15=75\)
\(=>\) \(\frac{a}{b}=\frac{60}{75}\)
b)\(\frac{a}{b}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\)
\(=>\frac{a}{b}=\frac{3.30}{5.30}=\frac{90}{150}\)
c)\(\frac{a}{b}=\frac{15}{35}=\frac{3}{7}\)
\(=>\frac{a}{3}=\frac{b}{7}\)hay\(\frac{a}{3}.\frac{b}{7}=\left(\frac{a}{3}\right)^2=\frac{ab}{21}=\frac{3549}{21}=169\)
\(\frac{a}{3}=13;-13=>a=39;-39,b=91;-91\)
\(=>\frac{a}{b}=\frac{39}{91}hay\frac{a}{b}=\frac{-39}{-91}\)
LA
27 tháng 2 2018
a) \(\frac{a}{b}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)
\(\RightarrowƯCLN=\frac{a}{4}\).
Mà BCNN = \(\frac{ab}{ƯCLN}\)
\(\Rightarrow300=\frac{ab}{\left(\frac{a}{4}\right)}\)
Suy ra b = 75
Suy ra a = 60
b với c tương tự nha bn!!!
1 tháng 5 2020
Theo bài ra , ta có :
2135 =35 =ab mà UCLN(a,b) = 30
=) ab =35 =3×305×30 =90150
Vậy phân số mới là 90150
LH
1
17 tháng 2 2017
Giải
Ta có: a/b= 4/5 => a/b= 4k/5k(k thuộc N)
Vì BCNN(a,b)= 3000 => BCNN(4k,5k)=3000
=> k nhân BCNN(4,5)=3000
mà BCNN(4,5)= 20
=> k nhân 20=3000
=> k =3000 : 20
=>k = 150
Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{4\cdot150}{5\cdot150}\) =\(\frac{600}{750}\)