Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (n+5)/(n+1)=[(n+1) +4]/(n+1)
=1 +4/(n+1)
chia hết khi VP là số tự nhiên
---> 4/(n+1) là số tự nhiên
--> n+1 bằng 1,2,4
---> n bằng 0, 1 , 3
b)x(y-1)+2(y-1)-5=0
(x+2)(y-1)=-5
Vì x +2 > 0=>y-1<0
Mà y thuộc N=>y-1=-1=>y=0
x+2=5=>x=3
\(\left(xy+x\right)+2y=5\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=7\)
Biểu diễn x + 2 theo y + 1,ta có: \(y+1=\frac{7}{x+2}\Rightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Mà \(x,y\inℕ\Rightarrow y+1\ge1;x+2\ge2\)
Suy ra \(x+2=7\Leftrightarrow x=5\)
Thay x = 5 vào,ta có: \(y+1=\frac{7}{5+2}=1\Leftrightarrow y=0\)
Nếu y + 1 = 7 \(\Rightarrow y=6\Rightarrow x+2=\frac{7}{y+1}=\frac{7}{6+1}=1\Leftrightarrow x+2=1\Leftrightarrow x=-1\) (loại) vì x,y là số tự nhiên.
Vạy \(\left(x;y\right)=\left(5;0\right)\)
a) A là phân số khi và chỉ khi mẫu 2n - 1 khác 0
Nhưng do n thuộc Z nên 2n - 1 luôn khác 0 với mọi n
Vậy A luôn là phân số với n thuộc Z
\(A=\frac{2n-1}{2n+1}=\frac{2n+1-2}{2n+1}=1-\frac{2}{2n+1}\)
Để A có GTLN \(\Leftrightarrow\frac{2}{2n+1}\) có GTNN
\(\Leftrightarrow2n+1\) là số nguyên âm nhỏ nhất nhất
n=-.....
Để \(A=\frac{3n+8}{n+2}\) nguyên
thì 3n + 8 chia hết cho n + 2
=> 3n + 8 = 3 . ( n + 2 ) + 2 chia hết cho n + 2
mà 3. ( n + 2 ) chia hết cho n + 2
3 . ( n + 2 ) + 2 chia hết cho n + 2 <=> 2 chia hết cho n + 2
Ta có : n + 2 thuốc U ( 2 ) = { 1 ; 2 ; - 1 ; - 2 }
n + 2 = 1 => n = -1
n + 2 = 2 => n = 0
n + 2 = -1 => n = - 3
n + 2 = -2 => n = - 4
Vậy n = { -1 ; 0 ; -3 ; -4 } thỏa mãn đ/k thì A nguyên
ĐỂ 4n+185/2n-1 thuộc N
suy ra 4n+185 chia hết 2n-1
suy ra (4n+185) - (2n-1) chia hết cho 2n-1
suy ra (4n+185) - 2(2n-1) chia hết cho 2n-1
suy ra (4n+185) - ( 4n-2) chia hết cho 2n-1
suy ra 4n+185 - 4n + 2 chia hết cho 2n-1
suy ra 187 chia hết 2n-1
suy ra 2n-1 thuộc Ư(187)={1;11;17;187}
Ta có bảng sau
2n-1 | 1 | 11 | 17 | 187 |
n | 1 | 6 | 8 | 94 |
Vậy n cần tìm là {1;6;8;94} để A là STN
Để A là số tự nhiên thì 4n+185chia hết cho 2n-1
ta có
4n+185 chia hết cho 2n-1
vì 2n-1 chia hết cho 2n-1
suy ra 2(2n-1) chia hết cho 2n-1
suy ra 4n-2 chia hết cho 2n-1
mà 4n+185 chia hết cho 2n-1
Lập tổng
[(4n+185)+(4n-2)] chia hết cho 2n-1
(4n+185-4n-2) chia hết cho 2n-1
[(4n-4n)+(185-2)] chia hết cho 2n-1
183 chia hết cho 2n-1
vì n thuộc số tự nhiên
suy ra 2n-1 thuộc Ư(183)=.........................bạn tự làm nha sau đó lập bảng giá trị và k cho mình nhé
\(2n+8⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+6⋮n+1\)
\(\Rightarrow6⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)
Vậy............................
\(3n-1⋮n-2\)
\(\Rightarrow3\left(n-2\right)+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow5⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-3;3;-7\right\}\)
Vậy.................................
a) Để \(A\)là phân số thì \(\left(n+4\right)\ne0\)
b) Để \(A\)là số nguyên tthì \(3\)phải chia hết cho \(n+4\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+4\right)\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Do đó :
\(n+4=1\Rightarrow n=1-4=-3\)
\(n+4=-1\Rightarrow n=-1-4=-5\)
\(n+4=3\Rightarrow n=3-4=-1\)
\(n+4=-3\Rightarrow n=-3-4=-7\)
Vậy \(n\in\left\{-3;-5;-1;-7\right\}\)thì \(A\)là số nguyên
a^n = 1
Với n = 0
=> a thuộc \(ℕ^∗\)
Với a = 1
=> n thuộc N
an = 1
Th1: Nếu a thuộc R và a khác 1
=> n = 0
TH2: Nếu a = 1 => n thuộc R