Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
a/2 = b2/3 = c3/4 = 2a/2*2 = 2a/4 = 2a-2b/4-3 = 2(a-b)/1 = 2*15 = 30
>a/2 = 30 b2/3=30 c3/4=30
>a=30*2 b=30*3/2 c3=30*4/3
>a=60 b=45 c=40
Vậy a=60;b=45;c=40
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
a/2=b/3=c/4=a+2b-3c/2+6-12=-20/-4=5
Từ a/2=5-> a=10
b/3=5-> b=15
c/4=5-> c=20
Vậy a=10, b=15 , c=20
ta có a:b:x=2:3:5
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a-b+c}{2-3+5}=\frac{20}{4}=5\)
=.\(\hept{\begin{cases}a=10\\b=15\\x=25\end{cases}}\)
ta có: \(a:b:c=2:3:5\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a-b+c}{2-3+5}=\frac{20}{4}=5\)
\(\Rightarrow a=5.2=10\)
\(b=5.3=15\)
\(c=5.5=25\)
Vậy a = 10; b = 15; c = 25
Theo đề bài ra ,ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+2b+c}{2+2\cdot4+5}=\frac{75}{2+8+5}=\frac{75}{15}=5\)
\(\frac{a}{2}=5=>a=5\cdot2=10\)
\(\frac{b}{8}=5=>b=5\cdot8=40\)
\(\frac{c}{5}=5=>c=5\cdot5=25\)
Lời giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b-c}{2+4-5}=\frac{3}{1}=3$
$\Rightarrow a=2.3=6; b=4.3=12; c=5.3=15$
Answer:
Ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và \(b+c=28\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{b+c}{3+4}=\frac{28}{7}=4\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=4\Rightarrow a=8\)
\(\Rightarrow\frac{b}{3}=4\Rightarrow a=12\)
\(\Rightarrow\frac{c}{4}=4\Rightarrow c=16\)
2.
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\frac{86}{43}=2\)
\(\Rightarrow x=6;y=8;z=10\)
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}\)( 1 )
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}=\frac{3x-2y-z}{54-48-32}=\frac{13}{-26}=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow x=-9;y=-12;z=-16\)
3.
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{316}{79}=4\)
\(\Rightarrow x=12;y=28;z=8\)
b) x : y : z = 2 : 5 : 7
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)'
\(\Rightarrow x=6;y=15;z=21\)
2) a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{25}=\frac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\frac{86}{43}=2\) (theo t/c dãy tỉ số bằng nhau)
=> x = 2.3 = 6 ; y = 2.4 = 8; z = 2.5 = 10
b, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\Rightarrow\frac{3x}{27}=\frac{2y}{24}=\frac{z}{16}=\frac{3x-2y-z}{27-24-16}=\frac{13}{-13}=-1\) (theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau)
=> x=(-1).9=-9 ; y=(-1).12=-12 ; z=(-1).16=-16
c, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Ta có: xy+yz+zx=104
=> (2k)(3k) + (3k)(4k) + (4k)(2k) = 104
=> 6k2 + 12k2 + 8k2 = 104
=> k2(6+12+8) = 104
=> 26k2 = 104
=> k2 = 4
=> k = ±2
Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.2=4\\y=2.3=6\\z=2.4=8\end{cases}}\)
Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.\left(-2\right)=-4\\y=\left(-2\right).3=-6\\z=\left(-2\right).4=-8\end{cases}}\)
3) a, Đặt k=x/3=y/7=z/2
\(k=\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\Rightarrow k^2=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{4}=\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{49}=\frac{3z^2}{12}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{316}{79}=4\)
=> k2 = 4 => k = ±2
Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\\\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\\\frac{z}{4}=2\Rightarrow z=8\end{cases}}\)
Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=-4\\\frac{y}{3}=-2\Rightarrow y=-6\\\frac{z}{4}=-2\Rightarrow z=-8\end{cases}}\)
b, \(x:y:z=2:5:7\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)
=> x = 2.3 = 6 ; y = 5.3 = 15 ; z = 7.3 = 21
Ta có:
a:b:c=2:3:4=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)
=>a=2k;b=3k;c=4k
Thay a=2k;b=3k;c=4k vào \(a^3+b^3+c^3=792\)ta được
\(\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3+\left(4k\right)^3=792\)
\(2^3.k^3+3^3.k^3+4^3.k^3=792\)
\(k^3\left(2^3+3^3+4^3\right)=792\)
\(k^3\left(8+27+64\right)=792\)
\(k^3.99\)=792
\(k^3=8\)
=>\(k=2\)
=>a=2.2=4
b=3.2=6
c=4.2=8
Vậy a=4;b=6;c=8
bạn cố gắng học thật giỏi nha