K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
TM
7 tháng 7 2016
\(ab+ac+bc>abc\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{bc}{abc}>\frac{abc}{abc}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}>1\)
Giả sử \(a\ge b\ge c\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\le\frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}=\frac{3}{c}\)
\(\Rightarrow1< \frac{3}{c}\)
=>c<3
c<3 và c là số nguyên tố =>c=2
\(\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}>1\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}>1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}>\frac{1}{2}\)
\(a\ge b\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\le\frac{1}{b}+\frac{1}{b}=\frac{2}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{2}{b}\)
=>b<4
b<4 và b là số nguyên tố => b=3
tự suy ra c tiếp nhé, đến đây thì đơn giản rồi, nhưng nếu đề bài có thêm Điều kiện \(a\ne b\ne c\) thì dễ dàng suy ra hơn, nếu ko có điều kiện đó thì mình sợ mình giải ko đúng đâu
TM
7 tháng 7 2016
cho mình làm lại nhé: (mình cho thêm điều kiện \(a\ne b\ne c\) và a>b>c)
\(ab+ac+bc< abc\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{bc}{abc}< \frac{abc}{abc}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}< 1\)
Điều kiện đề bài: a>b>c
\(\Rightarrow\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}< \frac{1}{c}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}=\frac{3}{c}\)
\(\Rightarrow1< \frac{3}{c}\)
=>c<3
c<3 và c là số nguyên tố => c=2
Còn lại làm tương tự như mình làm lúc nãy, tự suy ra a và b
Đề này mình sửa theo đề thi violympic lớp 6
BD
0
BD
0
BD
0
28 tháng 5 2016
Ta có : \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b+c}{4}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{b+c}.\frac{b+c}{4}}=a\)
Tương tự : \(\frac{b^2}{a+c}+\frac{a+c}{4}\ge b\) ; \(\frac{c^2}{a+b}+\frac{a+b}{4}\ge c\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\left(a+b+c\right)-\frac{2\left(a+b+c\right)}{4}=\frac{a+b+c}{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy Min = 3/2 \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
NT
2
HN
21 tháng 1 2017
Ta có: \(ab=100\)
\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=\left(1,100;100,1;2,50;50,2;4,25;25,4;5,20;20,5;10,10\right)\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(a+b=100+1=101\)
Khi \(\left\{\begin{matrix}a=1\\b=100\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{matrix}a=100\\b=1\end{matrix}\right.\)
21 tháng 1 2017
Ta có : \(\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2-4ab\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2-4ab\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge4.100\)
\(\Rightarrow a+b\ge20\)
=> GTNN là 20 .
Ta đang tìm GTNN để tìm GTLN ta thấy có các trường hợp sau đây :
TH 1 : 1.100
TH 2 : 2.50
TH 3 : 4.25
....
Vậy lớn nhất chỉ có 1 .100
=> a + b = 1 + 100 = 101
Vậy đáp án đúng là 101 .
UN
0
VS
0
NT
1