K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 9

Lời giải:

$x^4+ax^2+b = x^2(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+a(x^2+x+1)+x(1-a)+(b-a)$

$=(x^2+x+1)(x^2-x+a)+x(1-a)+(b-a)$
Vậy $x^4+ax^2+b$ khi chia $x^2+x+1$ có dư là $x(1-a)+b-a$
Để phép chia là chia hết thì:

$x(1-a)+(b-a)=0, \forall x$

$\Rightarrow 1-a=b-a=0$

$\Rightarrow a=b=1$

24 tháng 12 2015

\(x^4+ax^2+b=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)\)

                                 \(=x^4+\left(a+c\right)x^3+\left(ac+b+1\right)x^2+\left(a+bc\right)x+b\)

=> a+c =0 => a =-c 

=>a+bc =0 => a  -ab =0 => a( 1-b) =0 => a =0 hoặc b =1

=> a = ac +b+1  

+ a =0  => b+1 =0 => b =-1

+ b =1 => a2 +a -2 =0 => a = 1 hoặc a =-2

Vậy (a;b) = ( 0;- 1) ; ( 1;1) ;( -2;1)

3 tháng 11 2019

Đa thức \(x^2-1\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)

-1 và 1 là hai nghiệm của đa thức \(x^2-1\)

Để đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)chia hết cho đa thức \(x^2-1\)thì -1 và 1 cũng là hai nghiệm của đa thức \(2x^3-x^2+ax+b\)

Nếu x = -1 thì \(-2-1-a+b=0\Leftrightarrow a-b=-3\)(1)

Nếu x = 1 thì \(2-1+a+b=0\Leftrightarrow a+b=-1\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\hept{\begin{cases}a=\frac{-3-1}{2}=-2\\b=\frac{-1+3}{2}=1\end{cases}}\)

Vậy a = -2, b = 1

3 tháng 11 2018

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+2ax+b=\left(x-1\right)A\left(1\right)\\x^2+2ax+b=\left(x+2\right)B+4\left(2\right)\end{cases}}\)

Thay x=1 vào (1) rồi thay x=-2 vào (2) ta được:

\(\hept{\begin{cases}1+2a+b=0\\4-4a+b=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=-1\\-4a+b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=\frac{-1}{6}\\b=-\frac{4}{6}\end{cases}}}\)

26 tháng 10 2018

Thiên Hương đẹp quá đi mất?

28 tháng 10 2018

 Cho hoi dap de hoi chi khong duoc noi lung tung day la pham loi trong hoi dap

26 tháng 5 2017

Đặt phép chia A(x) cho B(x) được thương là \(x^2+3x+2\)và còn dư \(x\left(a-6\right)+b-8\)

\(\rightarrow\)Để A(x) chia hết cho B(x) thì \(x\left(a-6\right)+b-8=0\rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=8\end{cases}}\)

27 tháng 5 2019

nói thêm ax+b=0 suy ra a=0 và b=0