Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do ƯCLN(a; b) = 15 => a = 15 x m; b = 15 x n (m; n) = 1
=> BCNN(a; b) = 15 x m x n = 300
=> m x n = 300 : 15 = 20
Giả sử a > b => m > n do (m; n) = 1 => m = 20; n = 1 hoặc m = 5; n = 4
+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 15 x 20 = 300; b = 15 x 1 = 15
+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 15 x 5 = 75; b = 15 x 4 = 60
Vậy các cặp giá trị (m; n) thỏa mãn đề bài là: (300; 15); (75; 60); (15; 300); (60; 75).
Ta có:
a/b : 7/15 = a/b . 15/7 = 15a/7b là số tự nhiên => 15a chia hết cho 7b
=> 15a chia hết cho 7; 15a chia hết cho b
Mà (15;7)=1 ; (a,b)=1 => a chia hết cho 7; 15 chia hết cho b (1)
a/b : 12/25 = a/b . 25/12 = 25a/12b là số tự nhiên => 25a chia hết cho 12b
=> 25a chia hết cho 12; 25a chia hết cho b
Mà (25;12)=1 ; (a;b)=1 => a chia hết cho 12; 25 chia hết cho b (2)
Từ (1) và (2) => a thuộc BC(7;12); b thuộc ƯC(15;25)
Do (a;b)=1 => a/b nhỏ nhất => a nhỏ nhất, b lớn nhất
=> a = BCNN(7;12) = 84; b = ƯCLN(16;25) = 5
Vậy phấn số a/b cần tìm = 84/5