HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 4 2022
-Áp dụng định lí Bezout:
\(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+7.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+b=0\)
\(\Rightarrow1+6+7-a+b=0\)
\(\Rightarrow a-b=14\left(1\right)\)
\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^4-6.\left(-2\right)^3+7.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+b=0\)
\(\Rightarrow16+48+28-2a+b=12\)
\(\Rightarrow2a-b=80\left(2\right)\)
-Từ (1) và (2) suy ra: \(a=66;b=52\)
PK
1
8 tháng 10 2019
\(f\left(x\right)\)⋮\(g\left(x\right)\)⇔\(f\left(x\right)\)⋮\(x-2\)và⋮\(x+2\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-16\\-2a+b=-16\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-16\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6
Lời giải:
$f(x)=x^4+x^3+ax^2+4x+b=x^2(x^2-2x+2)+3x(x^2-2x+2)+(a+4)x^2-2x+b$
$=(x^2+3x)(x^2-2x+2)+(a+4)(x^2-2x+2)+2(a+3)x-2(a+4)+b$
$=(x^2+3x+a+4)(x^2-2x+2)+2(a+3)x-2(a+4)+b$
$=(x^2+3x+a+4)g(x)+2(a+3)x-2(a+4)+b$
Để $f(x)\vdots g(x)$ thì:
$2(a+3)x-2(a+4)+b=0,\forall x$
$\Rightarrow a+3=-2(a+4)+b=0$
$\Rightarrow a=-3; b=2$
HP
0
CM
21 tháng 10 2017
Ta có
Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 1)x + b + 30
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 với mọi x
ó (a – 1)x + b + 30 = 0 với mọi x
ó a - 1 = 0 b + 30 = 0 ó a = 1 b = - 30
Vậy a = 1; b = -30
Đáp án cần chọn là: D
24 tháng 10 2021
\(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+4x^2-x^2+3x-4+\left(a-3\right)x+\left(b+4\right)⋮x^2-3x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=\left(3;-4\right)\)
dùng bezout đi
thay x=2;-2 ra hpt
Giả sử : x2 - 4 = 0 \(\Rightarrow\)x2 - 22 = 0\(\Rightarrow\)( x - 2 )( x + 2 ) = 0 \(\Rightarrow\)x = 2 và x = - 2 nên x có 2 nghiêm là x = 2 và x = - 2
Ta có :
f( 2 ) = 24 + 2a + b = 16 + 2a + b
f( - 2 ) = ( - 2 )4 - 2a + b = 16 - 2a + b
Để f( x ) \(⋮\)g( x ) thì 16 + 2a + b = 0 ( 1 )và 16 - 2a + b = 0 ( 2 )
Ta lấy ( 1 ) - ( 2 ) ta được : 32 + 2b = 0
\(\Rightarrow\)2b = - 32
\(\Rightarrow\)b = - 16
Thay b = - 16 vào ( 2 ) ta được :
16 - 2a - 16 = 0
\(\Rightarrow\)- 2a = 0
\(\Rightarrow\)a = 0
Vậy : a = 0 và b = - 16