K
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
1
15 tháng 10 2021
Ta có : a2 + b2 = c2 + d2
⇒a2 + b2 + c2 + d2 = 2 ( a2 + b2 ) ⋮2 nên là hợp số
Ta có : a2 + b2 + c2 + d2 - ( a + b + c + d )
= a ( a - 1 ) + b ( b - 1 ) + c ( c - 1 ) + d ( d - 1 ) ⋮2
⇒a + b + c + d ⋮2 nên cũng là hợp số
NT
1
24 tháng 6 2015
Từ a+c+d=2 => a+b+c+d = 2+b
a+b+c+d = 1 => 2+b=1 (=a+b+c+d) => b = -1
Tương tự từ a+b+d=3 ta được 3+c = 1
Từ a+b+c=4 ta được 4+d=1
=> b=-1 ; c=-2; d=-3 và tất nhiên a = 7
TD
5
16 tháng 3 2018
ta có : \(2b=a+c\Leftrightarrow b+b=a+c\Leftrightarrow b-a=c-b\)
\(2c=b+d\Leftrightarrow c+c=b+d\Leftrightarrow c-b=d-c\)
\(\Rightarrow b-a=d-c\)
vì \(a;b;c;d\inℤ\Rightarrow b-a;d-c\inℤ\)
đặt \(b-a=c-b=d-c=k\left(k\inℤ\right)\)
ta có : \(b-a=k\Rightarrow a=b-k\)
\(c-b=k\Rightarrow c=k+b\)
\(d-c=k\Rightarrow d=c+k\)
ta có : \(c^2\ge0\Rightarrow d^2\le c^2+d^2< 4\Rightarrow d^2< 4\)
mà \(d=c+k\Rightarrow\left(c+k\right)^2< 4\Rightarrow\left(k+b+k\right)^2< 4\)
\(\Rightarrow4\left(1+k\right)^2< 4\) ( vì \(b=2\) ) \(\Rightarrow\text{ }\left[2\left(1+k\right)\right]^2< 4\)
\(\Rightarrow4\left(1+k\right)^2< 4\Rightarrow\left(1+k\right)^2< 1\) mà \(\left(1+k\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow0\le\left(1+k\right)^2< 1\Rightarrow0\le1+k< 1\Rightarrow1+k=0\Rightarrow k=-1\)( vì \(k\inℤ\Rightarrow1+k\inℤ\) )
ta có \(c=k+b=-1+2=1\) ( vì \(b=2;k=-1\) )
\(\Rightarrow d=c+k=1+\left(-1\right)=0\) ( vì \(c=1;k=-1\) )
\(\Rightarrow a=b-k=2-\left(-1\right)=3\)
thử lại
\(2b=a+c=2.2=3+1\Rightarrow4=4\) ( thỏa mãn )
\(2c-b+d=2.1=2+0\Rightarrow2=2\) ( thỏa mãn )
\(c^2+d^2< 4\Rightarrow1^2+0^2< 4\Rightarrow1< 4\) ( thỏa mãn )
vậy \(a=3\)
8 tháng 4 2018
ta có : 2b = a + c⇔b + b = a + c⇔b − a = c − b
2c = b + d⇔c + c = b + d⇔c − b = d − c
⇒b − a = d − c
vì a;b;c;d ∈ ℤ⇒b − a;d − c ∈ ℤ
đặt b − a = c − b = d − c = k k ∈ ℤ
ta có : b − a = k⇒a = b − k
c − b = k⇒c = k + b
d − c = k⇒d = c + k
ta có : c
2
≥ 0⇒d
2
≤ c
2
+ d
2
< 4⇒d
2
< 4
mà d = c + k⇒ c + k
2
< 4⇒ k + b + k
2
< 4
⇒4 1 + k
2
< 4 ( vì b = 2 ) ⇒ 2 1 + k
2
< 4
⇒4 1 + k
2
< 4⇒ 1 + k
2
< 1 mà 1 + k
2
≥ 0
⇒0 ≤ 1 + k
2
< 1⇒0 ≤ 1 + k < 1⇒1 + k = 0⇒k = −1( vì
k ∈ ℤ⇒1 + k ∈ ℤ )
ta có c = k + b = −1 + 2 = 1 ( vì b = 2;k = −1 )
⇒d = c + k = 1 + −1
BB
3
TQ
0
