K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2021

Ai giúp gấp nhé:D

 

15 tháng 10 2021

Ta có : a2 + b2 = c2 + d2

a2 + b2 + c2 + d2 = 2 ( a2 + b2 ) 2 nên là hợp số

Ta có : a2 + b2 + c2 + d2 - ( a + b + c + d ) 

= a ( a - 1 ) + b ( b - 1 ) + c ( c - 1 ) + d ( d - 1 ) 2

a + b + c + d 2 nên cũng là hợp số

17 tháng 8 2019

xét biểu thức : 

A = ( a2 - a ) + ( b2 - b ) + ( c2 - c ) + ( d2 - d )

Ta thấy A chẵn nên a2 + b2 + c2 + d2 - ( a + b + c + d ) là số chẵn

từ đề bài a2 + c2 = b2 + d2 nên a2 + c2 + b2 + d2 nên a + b + c + d chẵn 

Mà tổng này > 2 nên là hợp số

8 tháng 1

\(a^2+c^2=b^2+d^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(b^2+d^2\right)⋮2\)

Ta có

\(a^2+b^2+c^2+d^2+\left(a+b+c+d\right)=\)

\(=a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+d\left(d+1\right)\)

Ta thấy 

\(a\left(a+1\right);b\left(b+1\right);c\left(c+1\right);d\left(d+1\right)\) là tích của 2 số TN liên tiếp nên chúng chia hết cho 2

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+\left(a+b+c+d\right)⋮2\)

Mà \(a^2+b^2+c^2+d^2⋮2\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow a+b+c+d⋮2\)

Mà a+b+c+d là các số TN khác 0 => a+b+c+d>2

=> a+b+c+d là hợp số

8 tháng 1

A = [(a +b) + (c + d)].[(a + b) + (c + d)]

A = (a + b).(a + b) + (a +b).(c + d) + (c + d).(a + b) + (c+d).(c+d)

A  = a2 + ab + ab + b2 + 2.(a+b).(c+d) + c2 + cd + cd + d2

A = a2 + b2 + c2 + d2 + 2ab + 2.(a +b).(c + d) + 2cd

A = a2 + b2 + a2 + b2 + 2. [ab + (a + b).(c + d) + cd]

A = 2.(a2 + b2) + 2.[ab + (a + b)(c + d) + cd]

⇒ A ⋮ 2  ⇒ a + b + c + d  ⋮ 2 mà a; b;c;d là số tự nhiên nên a + b + c + d > 2

Hay A ⋮ 1; 2; A vậy A là hợp số (đpcm)

 

31 tháng 3 2023

Xét tổng

  Nếu cả 7 số đều lẻ thì tổng của chúng là số lẻ và do đó khác 0

Suy ra có ít nhất một trong 7 số  là số chẵn

  là số chẵn

28 tháng 2 2020

Xét :\(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)\)

\(=\left(a^2+a\right)+\left(b^2+b\right)+\left(c^2+c\right)+\left(d^2+d\right)\)

\(=a.\left(a+1\right)+b.\left(b+1\right)+c.\left(c+1\right)+d.\left(d+1\right)\)

Ta có : \(a.\left(a+1\right);b.\left(b+1\right);c.\left(c+1\right);d.\left(d+1\right)\) là tích của hai số nguyên dương liên tiếp .Do đó chúng chia hết cho \(2\)

\(\implies\) \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)\) chia hết cho \(2\)

Mà \(a^2+b^2+c^2+d^2=2.\left(b^2+d^2\right)\) chia hết cho \(2\)

\(\implies\) \(a+b+c+d\) chia hết cho \(2\)

Mà \(a+b+c+d\) \(\geq\) \(4\) \(\implies\) \(a+b+c+d\) là hợp số \(\left(đpcm\right)\)

  

11 tháng 3 2020

xin lỗi tớ làm nhầm của cậu là số tự nhiên mà tớ lại làm thành số nguyên dương xin lỗi nhé lúc nào tớ làm lại cho

11 tháng 3 2021

Số chính phương khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1.

Trường hợp 1: 

\(a^2\equiv1\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv1\left(mod3\right)\)(loại)

Trường hợp 2: 

\(a^2\equiv1\left(mod\right)3;b^2\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv2\left(mod3\right)\)(loại)

Trường hợp 3: 

\(a^2\equiv0\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv0\left(mod3\right)\) ( thỏa mãn )

Vậy có đpcm.

 

 

Giải:

Giả sử a không ⋮ 3 ➩ b không ⋮ 3

\(a^2 - 1 + b^2-1\) ⋮ 3

Mà \(a^2 +b^2\)2⋮ 3 (không có thể)

Vậy a và b ⋮ 3.