K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OY
16 tháng 8 2021
1. Ta có: trong 25 số nguyên tố có 1 số nguyên tố chẵn còn lại là 24 số nguyên tố lẻ. Tổng của 24 số lẻ là một số chẵn nên tổng của 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là số chẵn.
ND
1
DT
0
QA
0
VP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2022
Nếu 3 số đều lẻ thì tổng bình phương của chúng là 1 số lẻ trong khi 5070 là số chẵn (không thỏa mãn)
Vậy trong 3 số phải có ít nhất 1 số là số chẵn, hay ít nhất 1 trong 3 số bằng 2
Gọi 2 số còn lại là p và q, ta có: \(2^2+p^2+q^2=5070\)
\(\Rightarrow p^2+q^2=5066\)
Một số chính phương chia 5 chỉ có các số dư 0,1,4, nên nếu p và q đều ko chia hết cho 5 \(\Rightarrow p^2+q^2\) chia 5 chỉ có các số dư 0,2,3 trong khi 5066 chia 5 dư 1 (không thỏa mãn)
Vậy phải có 1 số p hoặc q chia hết cho 5. Giả sử \(p⋮5\Rightarrow p=5\)
\(\Rightarrow q^2+25=5066\Rightarrow q^2=5041\Rightarrow q=71\) là số nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy 3 số nguyên tố cần tìm là \(2;5;71\)
TH
2
Z
13 tháng 8 2018
Gọi 3 số đó là a,b,c ta có:
abc=5(a+b+c)
abc:5=a+b+c
-->abc chia hết cho 5
Mà a,b,c là số nguyên tố-->a,b hoặc c=5
Cho a=5 ta có:
5bc:5=5+b+c
bc=5+b+c
bc-b-c=5
b(c-1)-c+1=6
(c-1).(b-1)=6
Xét các tích=6(cái này làm hơi dài,ai có cách khác cho lên)
+(c-1).(b-1)=1.6=6
-> c-1=1->c=2 ; b-1=6-->b=7(tm)
+(c-1).(b-1)=2.3=6 =>c-1=2-->c=3 ;b-1=3-->b=4(loại vì 4 phải tm là số nguyên tố)
Vậy 3 số cần tìm là 2,5,7
VD
13 tháng 8 2018
Gọi 3 số nguyên tố đó là a,b,c
Ta có: abc =5(a+b+c)
=> abc chia hết cho 5, do a,b,c nguyên tố
=> chỉ có trường hợp 1 trong 3 số =5, giả sử là a =5
=> bc = b+c +5 => (b-1)(c-1) = 6
{b-1 =1 => b=2; c-1 =6 => c=7
{b-1=2, c-1=3 => c=4 (loại)
Vậy 3 số nguyên tố đó là 2, 5, 7
14 tháng 4 2023
Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố
=> p+4=3+4=7 là số nguyên tố
=> p=3 thỏa mãn đề bài
* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)
* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
Lời giải:
Vì tổng 3 số nguyên tố là chẵn nên ít nhất 1 trong 3 số đó phải chẵn. Số nguyên tố chẵn thì số đó nhận giá trị bằng $2$
Tổng hai số nguyên tố còn lại: $990-2=988$
Vì $988=983+5$. Mà $983$ và $5$ đều là số nguyên tố nên $(2,5,983)$ là 3 số phải tìm.