FA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FA
1
27 tháng 12 2018
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)
Đặt:\(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=k\)
\(\Rightarrow a=5k\);\(b=3k\);\(c=2k\)
Mà:\(ab=c^2\)
\(\Rightarrow ab=5k.3k=2k.2k=c^2\)
\(\Rightarrow ab=15k^2=c^2=4k^2\)
\(\Rightarrow ab-c^2=15k^2-4k^2=0\)
\(\Rightarrow k^2 \left(15-4\right)=0\)
\(\Rightarrow11k^2=0\)
\(\Rightarrow k^2=0\)
\(\Rightarrow k=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5k=5.0=0\\b=3k=3.0=0\\c=2k=2.0=0\end{cases}}\)
16 tháng 12 2016
Ta có :
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}\)
\(=\frac{15a-10b+6c-15a}{25+9}=\frac{6c-10b}{34}=\frac{3c-5b}{17}=\frac{5b-3c}{2}\) = 0
=> a+b+c = 5a = - 50 => a = -10; b = -15 ; c = -25
TX
1
9 tháng 12 2015
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b-3}{4}=\frac{c+5}{11}=\frac{a+b-3+c+5}{3+4+11}=\frac{a+b+c-3+5}{18}=\frac{34+2}{18}=\frac{36}{18}=2\)
Vì \(\frac{a}{3}=2\Rightarrow a=3\cdot2=6\)
\(\frac{b-3}{4}=2\Rightarrow b=3+4\cdot2=11\)
\(\frac{c+5}{11}=2\Rightarrow c=11\cdot2-5=17\)
Vậy a=6
b=11
c=17
1 tháng 1 2020
b) Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và a2 - b2 + 2c2 = 108
⇒ \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
⇒ a2 = 4.4 =16 ⇔ a = 4 hoặc -4
b2 = 4.9 = 36 ⇔ b= 6 hoặc -6
2c2 = 4 .32 ⇔ c2 = 64 ⇔ c = 8 hoặc -8
Vậy các cặp ( a ; b ; c ) thỏa mãn là : ( 4; 6; 8 ) ; ( -4 ; -6 ; -8 )
5 tháng 11 2019
Bài 2/a
Giả sử \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{3\cdot2k-2\cdot3k}{5}=\frac{2\cdot5k-5\cdot2k}{3}=\frac{5\cdot3k-3\cdot5k}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{6k-6k}{5}=\frac{10k-10k}{3}=\frac{15k-15k}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{0}{5}=\frac{0}{3}=\frac{0}{2}=0\left(đpcm\right)\)
Bài 2/c
Có a = 2k ; b = 3k ; c = 5k
=> 2 (a - b) (b - c) = a2
=> 2 (2k - 3k) (3k - 5k) = (2k)2
=> 2 (-1)k . (-2)k = 4k2
=> 4k2 = 4k2 (đpcm)
Mình chỉ làm được có vậy thôi, mong bạn thông cảm =))
Chúc bạn học tốt =))
YN
3 tháng 12 2019
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{15a-10b}{25}=0\\\frac{6c-15a}{9}=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
ĐẶT \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=k\)
\(\Rightarrow a=5k,b=3k,c=2k\)
\(\Rightarrow ab=c^2+11\)trở thành:
\(15k^2=4k^2+11\)
\(\Rightarrow15k^2-4k^2=11\)
\(\Rightarrow11k^2=11\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k\in\pm1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=3\\c=2\end{cases},\hept{\begin{cases}a=-5\\b=-3\\c=-2\end{cases}}}\)