YN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
30 tháng 3 2016
abc<ab+bc+ca
->abc/abc<ab/abc+bc/abc+ca/abc
->1<1/a+1/b+1/c
ko mất tính tổng quát gsử a<=b<=c
->1/a>=1/b>=1/c
->1/a+1/b+1/c<=3/a
->3/a>=1
->a<=3 .mà a là snt
->a=2;3
+,a=2 thì1/b+1/c=1/2
mà 1/b+1/c<=2/b
->2/b>=1/2
->b<=4 mà b là snt
->b=2;3;4. bn tự giản từng trường hợp của b mà tìm c nhé
+,b=3 giải tương tự b=2
có j ko hỉu bn nt cho mk nha
18 tháng 6 2016
Trong tập hợp số nguyên không có khái niệm hai số nguyên tố cùng nhau. Trong bài này phải nói trị tuyệt đối của chúng đôi một nguyên tố cùng nhau.
PT
0
18 tháng 6 2016
Không thể có \(\left|c\right|>1\) vì c có ít nhất một ước nguyên tố \(p\ge2\)
Do đó p phải là ước của a hoặc b. Vô lý vì (a;c) = ( b;c) = 1; từ đó suy ra \(c\in\left\{-1;1\right\}\)
*TH1 : \(c=-1\)
\(\Rightarrow-\left(a+b\right)=ab\)
\(\Rightarrow ab-\left[-\left(a+b\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow ab+a+b+1=0+1\)
\(\Rightarrow\left(ab+a\right)+\left(b+1\right)=1\)
\(\Rightarrow a\left(b+1\right)+\left(b+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)=1\)
Do đó suy ra \(a+1=b+1=-1\) ( Chúng không thể bằng 1 vì nếu như vậy a=b=0 )
\(\Rightarrow a=b=-2\)
Do đó (a;b) = 2 \(\ne\)1 ( trái với giả thiết )
*TH2 : \(c=1\)
\(\Rightarrow a+b=ab\)
\(\Rightarrow ab-\left(a+b\right)+1=0+1=1\)
\(\Rightarrow ab-a-b+1=1\)
\(\Rightarrow\left(ab-a\right)-\left(b-1\right)=1\)
\(\Rightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=1\)
\(\Rightarrow a-1=b-1=1\) ( chúng không thể bằng -1 vì như vậy thì a = b = 0 )
\(\Rightarrow a=b=2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=2\ne1\) (trái với giả thiết )
Do đó không tồn tại a, b, c thỏa mãn đề bài.
KY
4
5 tháng 2 2020
+)Ta có:a+b\(⋮\)c
a+c\(⋮\)b
b+c\(⋮\)a
=>(a+b)+(a+c)+(b+c)\(⋮\)a+b+c
=>a+b+a+c+b+c\(⋮\)a+b+C
=>2a+2b+2c\(⋮\)a+b+c
=>2.(a+b+c)\(⋮\)a+b+c
=>a+b+c\(⋮\)2
Th1:a=2;b và c là số nguyên tố lẻ chì chia hết cho 2
TH2:a và c là số nguyên tố lẻ;b=2
TH3:a và b là số nguyên tố lẻ,c=2
Vậy cả 3 TH trên đều thỏa mãn
Chúc bn học tốt
LA
1
6 tháng 1
Ta có abc = 3. (a+b+c)
⇒
⇒abc chia hết cho 3
Giả sử a chia hết cho 3. Do a là số nguyên tố
⇒
⇒ a=3
3bc=3(3+b+c)
⇒
⇒ bc=3+b+c
bc-b = 3+c
⇒
⇒ b(c-1) = 4+(c-1)
⇒
⇒ (b-1)(c-1) = 4
⇒
⇒ (b,c)
∈
∈ {(3,3);(2,5)}
Vậy (a,b,c
∈
∈ {(3,3,3) ; (2,3,5)}
a=2
b=3
c=17
Bài này mình không chắc cách giải nên mình chỉ ghi đáp án thôi nhé.
a = 2 ( hoặc 3 )
b = 3 ( hoặc 2 )
c = 17
Chúc bạn học tốt nhé!