TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
2
VK
0
TV
3
KO
1 tháng 1 2016
Gọi 2 số phải tìm là a và b ta có: a2=b3=A
Phân tích số A ra thừa số nguyên tố, ta thấy các số mũ của các thừa số nguyên tố phải chia hết cho 2 vì A=a2, lại phải chia hết cho 3 vì A=b3. Khi đó A là lũy thừa của bậc 6 của số tự nhiên nào đó.
Vì a và b là số có hai chữ số do đó \(100\le A\)<10000 nên A chỉ có thể bằng 36 hoặc bằng 46.
Nhưng 36=(32)3 không thể là lập phương của số có hai chữ số
Còn 46=(22)6= 212=(24)3=163.
Vậy hai số phải tìm là a= 64 và b= 16
DB
0
BD
16 tháng 10 2016
gọi số cần tìm là abc .
ta có :
ab ; bc là lập thành các số chính phương .
các số chính phương có 2 chữ số :
16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81 .
tách dãy số trên thành từng cặp mà chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất bằng hàng chục của số thứ 2 , ta có :
36 và 64
81 và 16
16 và 64
mà 36 và 64 không thỏa mãn yêu cầu vì 64 : 36 = 2
81 và 16 cũng không thỏa mãn , vậy chỉ có 16 và 64
số này là :
164
đ/s : 164
21 tháng 6 2021
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) (a,b,c \(\in N\), 10 > a,b,c \(\ge0\))
TH1: \(\overline{ab}=4\overline{bc}\)
=> \(10a+b=40b+4c\)
=> \(10a=39b+4c\)
Mà b\(\ge1,c\ge0\) => \(39b+4c\ge39\)
=> 10a \(\ge39\)
=> a \(\ge4\)
Do \(\overline{ab}\) là số chính phương
=> \(\overline{ab}\in\left\{49;64;81\right\}\)
- Với \(\overline{ab}=49\) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\) => 4c = -311 (loại)
- Với \(\overline{ab}=64=>\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=4\end{matrix}\right.\) => 4c = - 96 (loại)
- Với \(\overline{ab}=81=>\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=1\end{matrix}\right.\) => 4c = 41 => c = \(\dfrac{41}{4}\) (loại)
TH2: \(4\overline{ab}=\overline{bc}\)
=> 40a + 4b = 10b + c
=> 40a = 6b + c
Mà \(b\le9;c\le9\)
=> 6b + c \(\le63\)
=> 40a \(\le63\)
=> a \(\le1\)
=> a = 1
Mà \(\overline{ab}\) là số chính phương
=> \(\overline{ab}\) = 16
=> b = 6
=> c = 4
Vậy số cần tìm là 164
ta có nếu lập phương một số mà ra được số bình phương, thì tích a*a*a=(a*n)*(a*n); với n^2=a; hay a là một số chính phương.
nên a*a*a=4*4*4;9*9*9;16*16*16;25*25*25;...
mà 10=<a*n<100, nên số đó chỉ có thể là 9*9*9;16*16*16 tương ứng với số có 2 chữ số là 27 và 64