Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử a > b
Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)
=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)
=> BCNN(a;b) = d.m.n
Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15
=> d.m.n + d = 15
=> d.(m.n + 1) = 15
=> 15 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d∈{1;3;5;15}d∈{1;3;5;15}
+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14
Mà (m;n)=1; m > n => [m=14;n=1m=7;n=2[m=14;n=1m=7;n=2=> [a=14;b=1a=7;b=2[a=14;b=1a=7;b=2
+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4
Mà (m;n)=1; m > n => {m=4n=1{m=4n=1=> {a=12b=3{a=12b=3
+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2
Mà (m;n)=1; m > n => {m=2n=1{m=2n=1=> {a=10b=5{a=10b=5
+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý
Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)
b,
b.a=30=1.30=2.15=3.10=5.6
=>(b,a)={(1,30),(2,15),(3,10),(5,6)}
c,
(x+1)(y+2)=10=1.10=2.5
TH1:x+1=1;y+2=10=>x=0,y=8
tuong tu=>(x,y)={(0,8),(1,3),(4,0)}
Theo bài ra ta có :
ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b
=> ƯCLN(a;b) . 45 = 135
=> ƯCLN(a;b) = 3
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=3m\\b=3n\end{cases}\left(m;n\inℕ^∗\right)\left(m;n\right)=1}\)
Khi đó : ab = 135
<=> 3m.3n = 135
=> m.n.9 = 135
=> mn = 15
Lại có : \(\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m;n=1\right)\)
=> có 15 = 3.5 = 1.15
Lập bảng xét 4 trường hợp ta có :
| m | 1 | 15 | 3 | 5 |
| n | 15 | 1 | 5 | 3 |
| a | 3 | 45 | 9 | 15 |
| b | 45 | 3 | 15 | 9 |
Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là : (3;45) ; (45;3) ; (9;15) ; (15;9)
lêu lêuDừng có bình luận linh tinh vào câu hỏi người khác mà không trả lời đúng là cái con mắt mù!!!!Ha hả lêu lêu mặt mụ kia!!!!
(a,b).[a,b]=a.b
=>(a,b)=135:45
=>(a,b)=3
ta có ƯCLN(a,b)=3
a=3.a' b=3.b'
ta có
a.b=135
=>3.a'.3.b'=135
=>9.a'.b'=135
=>a'.b'=15
1
=>
k cho mk nha