Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là A, thương của phép chia đầu là B , phép chia sau là C
Ta có : A : 7 = B dư 4 \(\Rightarrow\)A= B x 7 + 4
A : 9 = C dư 8 \(\Rightarrow\)A = C x 9 + 8
B - C = 2
\(\Leftrightarrow\) B x 7 + 4 = C x 9 + 8
( C + 2 ) x 7 + 4 = C x 9 + 8
C x 7 + 14 + 4 = C x 9 + 8
18 = C x 2 + 8
C x 2 = 18 - 8 = 10
C = 10 : 2 = 5
\(\Rightarrow\)A = 5 x 9 + 8 = 53
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu chia cho 9 mà thương không giảm đi 2 đơn vị (số dư vẫn là 8) thì phải thêm vào số đó:
9 x 2 = 18 (đơn vị)
Muốn chia cho 7 mà thương không giảm (nhưng dư còn 4) thì chỉ phải thêm vào số đó:
18 - 4 = 14 (đơn vị)
Số chia lần sau hơn số chia lần trước là:
9 - 7 = 2 (đơn vị)
Vậy thương của phép chia đầu tiên là:
14 : 2 = 7
Số đó là:
7 x 7 + 4 = 53
Đáp số: 53
Nếu chia cho 9 mà thương không giảm đi 2 đơn vị (số dư vẫn là 8) thì phải thêm vào số đó:
9 x 2 = 18 (đơn vị)
Muốn chia cho 7 mà thương không giảm (nhưng dư còn 4) thì chỉ phải thêm vào số đó:
18 - 4 = 14 (đơn vị)
Số chia lần sau hơn số chia lần trước là:
9 - 7 = 2 (đơn vị)
Vậy thương của phép chia đầu tiên là:
14 : 2 = 7
Số đó là:
7 x 7 + 4 = 53
Đáp số: 53
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu chia cho 9 mà thương không giảm đi 2 đơn vị (số dư vẫn là 8) thì phải thêm vào số đó:
9 2 = 18 (đơn vị)
Muốn chia cho 7 mà thương không giảm (nhưng dư còn là 4) thì chỉ phải thêm vào số đó:
18 – 4 = 14 (đơn vị)
Số chia lần sau hơn số chia lần trước là:
9 – 7 = 2 (đơn vị)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)