Question

[Hoàng Đức Long]

Thực hiện thí nghiệm giao thoa tại mặt nước với hai nguồn kết hợp dao động cùng biên độ, đồng pha và theo phương vuông góc với bề mặt chất lỏng tại  S₁ và S₂. Biết khoảng cách S₁S₂ bằng 27,6 cm và sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 8 cm. Gọi ( E) là đường elip trên mặt nước nhận S₁ và S₂ là hai tiêu điểm và đi qua điểm N là điểm thuộc vân giao thoa trung tâm và cách trung điểm của S₁S₂ một khoàng 12 cm. Số điểm trong vùng điện tích mặt nước bao quanh bởi (E) dao động với biên độ cực đại và lệch pha π 2  so với hai nguồn S₁ và S₂ là

A. 28.

B. 14.

C. 24.

D. 18.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A.

Lời giải chi tiết:

Độ lệch pha của điểm M với hai nguồn là  

Điều kiện để M lệch pha π 2  so với nguồn:

 

Vậy quỹ tích các điểm lệch pha  π 2  so với nguồn là đường elip thỏa mãn đều kiện (1) nhận S₁ và S₂ làm tiêu điểm.

+ Điều kiện để các đường elip này nằm trong (E) là:

 

+ Mặt khác tổng các cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh còn lại nên

Kết hợp (1), (2) và (3) ta có: 

Vậy có 2 đường elip nằm trong € mà các điểm trên đó lệch pha  π 2  so với nguồn.

+ Số điểm giao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn:

+ Vì 1 đường cực đại cắt elip tại 2 điểm nên trên 1 đường elip có 14 điểm dao động với biên độ cực đại.

Vậy trên 2 đường elip có 28 điểm dao động với biên độ cực đại và lệch pha  π 2   số với nguồn.