Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Gọi M(x;y) biểu diễn cho z, ta có hệ
Để ý đường thẳng 
tiếp xúc với đường tròn 
, nên chỉ có một số phức.
Bài 1:
\(A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)\)
\(=4\log_32+\log_35=4a+b\)
\(B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)\)
\(=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35\)
\(=-a+1+2b\)
Bài 2:
\(\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}\)
\(=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}\)
Đặt $z=a+bi$ ( $a,b\in\mathbb{R}$)
Theo bài ra ta có:
\(10(a+bi)+2i-3=(4-5i)(a+bi)+3i\Leftrightarrow (6a-5b-3)+i(6b-1+5a)=0\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 6a-5b-3=0\\ 5a+6b-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{23}{61}\\ b=\frac{-9}{61}\end{matrix}\right.\). Do đó số \(z=\frac{23}{61}-\frac{9i}{61}\)
Vậy:
-Phần thực: $a=\frac{23}{61}$
-Phần ảo: $b=\frac{-9}{61}$
-Số phức liên hợp \(\overline{z}=a-bi=\frac{23}{61}+\frac{9i}{61}\)
-Mô đun: \(|z|=\sqrt{a^2+b^2}=\frac{\sqrt{610}}{61}\)
Chọn D
Ta có: x(3 + 5i) - y(1 + 2i) = 9 + 16i <=> (3x - y) + (5x - 2y) = 9 + 16i
Vậy: T = |x - y| = 5
a) (3 - 2i)(2 - 3i) = (6 - 6) + (-9 -4)i = -13i;
b) (-1 + i)(3 + 7i) = (-3 - 7) + (-7 + 3)i = -10 -4i;
c) 5(4 + 3i) = 20 + 15i;
d) (-2 - 5i).4i = -8i - 20i2 = -8i -20(-1) = 20 - 8i
