K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2019

\(C=1\cdot99+2\cdot98+3\cdot97+...+98\cdot2+99\cdot1\)

\(C=\left(1+2+3+...+98+99\right)\left(99+98+...+3+2+1\right)\)

Mà    \(\left(1+2+3+...+98+99\right)=\left(99+98+...+3+2+1\right)\)

\(\Rightarrow C=\left(1+2+3+...+98+99\right)^2\)

Tính \(1+2+3+...+98+99\)

\(=\left(99+1\right)+\left(98+2\right)+\left(97+3\right)+.....\)

\(=100\cdot\frac{99}{2}=4950\)

Có \(C=\left(1+2+3+...+98+99\right)^2\)

\(\Rightarrow C=4950^2\)

27 tháng 9 2019

A = 2100 - 299 + 298 - 297 +...+ 22 - 2

=> 2A = 2101 - 2100+299 - 298+...+23-22

=> 2A+A= 2101 -2

=> \(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

phần B bn lm tương tự nha!
 

1 tháng 5 2017

a) A =1+3+32+33+...+3100

   3A = 3 + 32+33+...+3101

   3A-A=( 3 + 32+33+...+3101)-(1+3+32+33+...+3100)

    2A = 3101-1

    A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)

    Thùy An làm sai rùi

2 tháng 8 2016

a) A=1+3+3^2+...+3^100

3A=3+3^2+....+3^101

3A-A=1+3^101

A=(1+3^101)/2

18 tháng 4 2016

b) B = 2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2

=> B x 2 = 2101 - 2100 + 299 -  298  + ...23 - 22

=> B x 2 + B = (2101 - 2100 + 299 -  298  + ...23 - 22 ) + (2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2)

  <=>  B x 3 = 2101 - 2 = 2. ( 299 - 1)

=> B = \(\frac{2.\left(2^{99}-1\right)}{3}\)

Phần c) Làm tương tự Lấy C x 3 rồi + với C.

13 tháng 5 2016

\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{99-98}{98.99}+\frac{100-99}{99.100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{2}{100}-1=-\frac{49}{50}\)

13 tháng 5 2016

bạn k trước mk mới kb

=1/125

a) \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)

\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)

\(\Rightarrow A+2A=2^{101}-2\)

  \(A\left(1+2\right)=2^{101}-2\)

  \(A.3=2^{101}-2\)

  \(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

b) \(B=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3\)

\(3B=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2\)

\(\Rightarrow B+3B=3^{101}-3\)

\(B\left(1+3\right)=3^{101}-3\)

\(4B=3^{101}-3\)

   \(B=\frac{3^{101}-3}{4}\)

2 tháng 7 2018

a, \(A=...\)

=>\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)

=>\(2A+A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)

=>\(3A=2^{101}-2\)

=>\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

b, tương tự a \(B=\frac{3^{101}+1}{4}\)

11 tháng 12 2015

\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+....+2^2-2\)

\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+....+2^3-2^2\)

\(2A+A=2^{101}-2\)

\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

b) tương tự

\(B=\frac{3^{101}+1}{4}\)