NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1 tháng 5 2017
a) A =1+3+32+33+...+3100
3A = 3 + 32+33+...+3101
3A-A=( 3 + 32+33+...+3101)-(1+3+32+33+...+3100)
2A = 3101-1
A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
Thùy An làm sai rùi
27 tháng 9 2019
A = 2100 - 299 + 298 - 297 +...+ 22 - 2
=> 2A = 2101 - 2100+299 - 298+...+23-22
=> 2A+A= 2101 -2
=> \(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
phần B bn lm tương tự nha!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
Lời giải:
a) \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow 3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
Trừ theo vế:
\(\Rightarrow 3A-A=(3+3^2+3^3+..+3^{101})-(1+3+3^2+...+3^{100})\)
\(2A=3^{101}-1\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
b) \(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(\Rightarrow 2B=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
Cộng theo vế:
\(\Rightarrow B+2B=2^{201}-2\)
\(\Rightarrow B=\frac{2^{101}-2}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
c) Ta có:
\(C=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
\(\Rightarrow 3C=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
Cộng theo vế:
\(C+3C=(3^{100}-3^{99}+3^{98}-....+3^2-3+1)+(3^{101}-3^{100}+3^{99}-....+3^3-3^2+3)\)
\(4C=3^{101}+1\Rightarrow C=\frac{3^{101}+1}{4}\)
31 tháng 7 2022
a: \(3A=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-1\)
hay \(A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
b: \(2B=2^{101}-2^{100}+...+2^3-2^2\)
\(\Leftrightarrow3B=2^{101}-2\)
hay \(B=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
c: \(3C=3^{101}-3^{100}+....+3^3-3^2+3\)
=>\(4C=3^{101}+1\)
hay \(C=\dfrac{3^{101}+1}{4}\)
BC
0
PV
18 tháng 4 2016
b) B = 2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2
=> B x 2 = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ...23 - 22
=> B x 2 + B = (2101 - 2100 + 299 - 298 + ...23 - 22 ) + (2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2)
<=> B x 3 = 2101 - 2 = 2. ( 299 - 1)
=> B = \(\frac{2.\left(2^{99}-1\right)}{3}\)
Phần c) Làm tương tự Lấy C x 3 rồi + với C.
A
2
19 tháng 7 2019
a) \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow A+2A=2^{101}-2\)
\(A\left(1+2\right)=2^{101}-2\)
\(A.3=2^{101}-2\)
\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
b) \(B=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3\)
\(3B=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2\)
\(\Rightarrow B+3B=3^{101}-3\)
\(B\left(1+3\right)=3^{101}-3\)
\(4B=3^{101}-3\)
\(B=\frac{3^{101}-3}{4}\)
11 tháng 12 2015
\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+....+2^2-2\)
\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+....+2^3-2^2\)
\(2A+A=2^{101}-2\)
\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
b) tương tự
\(B=\frac{3^{101}+1}{4}\)
E= 3100 - 399 + 398 + 397 + .... + 32 - 3 + 1
3A = 3101- 3100 + 399 - 398 + .... - 32 + 3
3A + A = 3101 - 3100 + 399 - 398 + ...... - 32 + 3 + 3100 - 399 + 398 - .......- 32 - 3 + 1
4A = 3101 + 1
=> A = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)