G
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
3
20 tháng 7 2016
\(F=\left(x-1\right)^3-x^2\left(x-3\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2\)
\(=\left(x^3-x^3\right)-\left(3x^2-3x^2\right)+3x-1\)
\(=3x-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2022
Bài 1:
1.
$A=(x-2)^2+6x+5=x^2-4x+4+6x+5=x^2+2x+9$
2.
$B=\frac{15x^2y^3}{5x^2y^2}-\frac{10x^3y^2}{5x^2y^2}+\frac{5x^2y^2}{5x^2y^2}$
$=3y-2x+1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2022
Bài 3:
$f(x)=x+4x^2-5x+3=4x^2-4x+3=4x(x-3)+8(x-3)+27$
$=(x-3)(4x+8)+27=g(x)(4x+8)+27$
Vậy $f(x):g(x)$ có thương là $4x+8$ và dư là $27$
YN
1 tháng 11 2021
\(f\left(x\right).g\left(x\right)+x^2.[1-3.g\left(x\right)]=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right).g\left(x\right)+x^2-3x^2.g\left(x\right)=\frac{5}{2}\) (1)
Ta thay: \(f\left(x\right)=3x^2-x+1\) và \(g\left(x\right)=x-1\) vào (1) ta được
\(\left(3x^2-x+1\right).\left(x-1\right)+x^2-3x^2.\left(x-1\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(3x^2-x+1-3x^2\right)+x^2=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(-x+1\right)+x^2=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+x^2=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow-x^2+2x-1+x^2=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow2x=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{7}{4}\)
CL
1 tháng 11 2021
a) \(f\left(x\right).g\left(x\right)=\left(3x^2-x+1\right).\left(x-1\right)\)
\(=x.\left(3x^2-x+1\right)-\left(3x^2-x+1\right)\)
\(=3x^3-x^2+x-3x^2+x-1\)
\(=3x^3-4x^2+2x-1\)
b) \(f\left(x\right).g\left(x\right)+x^2.\left[1-3.g\left(x\right)\right]=\frac{5}{2}\)
=> \(3x^3-4x^2+2x-1+x^2.\left(1-3x+3\right)=\frac{5}{2}\)
=> \(3x^3-4x^2+2x-1+x^2-3x^3+3x^2=\frac{5}{2}\)
=> \(2x-1=\frac{5}{2}\)
=>\(2x=\frac{5}{2}+1=\frac{5+2}{2}=\frac{7}{2}\)
=>\(x=\frac{7}{2}:2=\frac{7}{4}\)
M
20 tháng 8 2023
Để thu gọn biểu thức trên thành tổng bình phương của 2 đa thức, ta cần mở ngoặc và thực hiện các phép tính.
Biểu thức ban đầu là: 2x^2 + 2(x+1)^2 + 3(x+2)^2 + 4(x+3)^2
Đầu tiên, ta mở ngoặc: 2x^2 + 2(x^2 + 2x + 1) + 3(x^2 + 4x + 4) + 4(x^2 + 6x + 9)
Tiếp theo, ta nhân các hạng tử trong từng ngoặc: 2x^2 + 2x^2 + 4x + 2 + 3x^2 + 12x + 12 + 4x^2 + 24x + 36
Tiếp theo, ta tổng hợp các hạng tử có cùng mũ: (2x^2 + 2x^2 + 3x^2 + 4x^2) + (4x + 12x + 24x) + (2 + 12 + 36)
Kết quả cuối cùng là: 11x^2 + 40x + 50
Vậy, biểu thức ban đầu được thu gọn thành tổng bình phương của 2 đa thức là 11x^2 + 40x + 50.
B
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 1
Ta có:
\(\begin{array}{l}R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\end{array}\)
NN
8 tháng 7 2019
F = ( x - y- 1 )3 - ( x - y + 1 )3 + 6.( x - y )2
F = [ ( x - y ) - 1 ]3 - [ ( x - y ) + 1 ]3 + 6.( x - y )2
F = [ ( x - y )3 - 3( x - y )2 + 3.( x - y ) - 1 ] - [ ( x - y )3 + 3.( x - y )2 + 3.( x - y ) + 1 ] + 6.( x - y )2
F = ( x - y )3 - 3( x - y )2 + 3.( x - y ) - 1 - ( x - y )3 - 3.( x - y )2 - 3.( x - y ) - 1 + 6.( x - y )2
F = - 2
DT
1
TH
25 tháng 10 2017
A = x.(x-2) - (x-1).(x-2) +(x+3)2 ( phá tất cả các ngoặc ra )
A = x2 - 2x - x2 + 2x + x - 2 + x2 + 6x + 9 ( triệt tiêu các số đối cho nhau )
A = x - 2 + x2 + 6x + 9
A = x2 + ( x + 6x ) + ( - 2 + 9 )
A = x2 + 7x + 7
Bạn có thể thay số và kiểm tra lại xem có đúng không nha! Chúc bạn thành công! =)
Ta sẽ chứng minh \(f\left(x\right)=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\)(1).
\(f\left(1\right)=1=\left[\frac{1\left(1+1\right)}{2}\right]^2\)(đúng)
Giả sử (1) đúng với \(x=k\ge1\), tức là: \(f\left(k\right)=\left[\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right]^2\).
Ta sẽ chứng minh (1) đúng với \(x=k+1\), tức là \(f\left(k+1\right)=\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\).
Ta có: \(f\left(k+1\right)=1^3+2^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3=\left[\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right]^2+\left(k+1\right)^3\)
\(=\left(k+1\right)^2.\left[\left(\frac{k}{2}\right)^2+k+1\right]=\left(k+1\right)^2.\left(\frac{k^2+4k+4}{4}\right)=\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\).
Do đó (1) đúng với \(x=k+1\).
Vậy \(f\left(x\right)=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\).
Ta có:\(f\left(x\right)=1^3+2^3+3^3+...+x^3\)
\(=\left(1^3+x^3\right)+\left[2^3+\left(x-1\right)^3\right]+\left[3^3+\left(x-2\right)^3\right]+...+\left\{n^3+\left[x-\left(n-1\right)\right]^3\right\}\)
\(=\left(x+1\right)\left(1-x+x^2\right)+\left(x+1\right)\left[4-2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\right]+\)\(\left(x+1\right)\left[9-3\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\right]+...+\left(x+1\right)\left[n^2-n\left(x-n+1\right)+\left(x-n+1\right)^2\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(24-12x+3x^2+...+3n^2-3xn+2x-3n+1+x^2\right)\)