K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2016

Ta có : x2 + x - p = 0 <=> x(x + 1) = p

Ta có : x và x + 1 là 2 số nguyên liên tiếp => x(x + 1) chia hết cho 2 => p chia hết cho 2 => p = 2

=> x(x + 1) = 2 <=> x2 + x - 2 = 0 => x1 = 1; x2 = -2

Tập hợp cần tìm là {-2; 1}

21 tháng 3 2016

sai rồi. X= -2;1 mới đúng

21 tháng 3 2016

\(p=x\left(x+1\right)\) nên p chia hết cho 2 mà p là số nguyên tố

\(=>p=2\) nên \(x^2+x-2=0\)<=>\(x=1\)hoặc \(x=-2\)

12 tháng 3 2016

x^2+x-p=0  x^2+x=p  x(x+1)=p mà p là số nguyên tố 
 x=1 và x+1=p  p=2 thõa mãn đk thế vào trên tính được x1 và x2

13 tháng 3 2016

vòng 17 vio lớp 9 fai ko

10 tháng 3 2016

\(x\left(x+1\right)=p\)  p>1 ; x+1 > x mà p là snt => x=1

2 tháng 4 2015

x^2+x-p=0

=>x^2+x=p

=>x(x+1)=p

Do p là số nguyên tố,mà số nguyên tố chỉ có 2 ước duy nhất là 1 và chính nó

x,x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp=>p=2

2=1.2=(-1).(-2)

với x(x+1)=1.2=>x=1

với x(x+1)=-1.-2=>x=-2

vậy x={1,-2}

6 tháng 4 2017

Ta co: x2+x-p=0

=>x(x+1)=p

Ma x(x+1) la h cua hai so tu nhien lien tiep

Nen x(x+1)chia het cho 2

Do p la so nguyen to=>p=2

=>x(x+1)=2=1×2=-2×(-1)

=>x =1 hoac x=-2

22 tháng 3 2016

mình xin ghi lại cái đề nha Tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn x^2+x-p=2 (với p là số nguyên tố)

số nguyên tố p có thể là 2;3;5;7;11....

nhưng chỉ với p=2 thì pt đã cho mới có x nguyên

=> x^2+x-2=0

=> x=-2;x=1

NV
12 tháng 1 2022

1.

\(x^4+4y^4=x^4+4x^2y^2+y^4-4x^2y^2=\left(x^2+2y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)

\(=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+2xy+2y^2\right)\)

Do x, y nguyên dương nên số đã cho là SNT khi:

\(x^2-2xy+2y^2=1\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2=1\)

\(y\in Z^+\Rightarrow y\ge1\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=1\)

Thay vào kiểm tra thấy thỏa mãn

2. \(N=n^4+4^n\)

- Với n chẵn hiển nhiên N là hợp số

- Với \(n\) lẻ: \(\Rightarrow n=2k+1\)

\(N=n^4+4^n=n^4+4^{2k+1}=n^4+4.4^{2k}+4n^2.4^k-n^2.4^{k+1}\)

\(=\left(n^2+2.4^k\right)^2-\left(n.2^{k+1}\right)^2=\left(n^2+2.4^k-n.2^{k+1}\right)\left(n^2+2.4^k+n.2^{k+1}\right)\)

Mặt khác:

\(n^2+2.4^k-n.2^{k+1}\ge2\sqrt{2n^2.4^k}-n.2^{k+1}=2\sqrt{2}n.2^k-n.2^{k+1}\)

\(=n.2^{k+1}\left(\sqrt{2}-1\right)\ge2\left(\sqrt{2}-1\right)>1\)

\(\Rightarrow N\) là tích của 2 số dương lớn hơn 1

\(\Rightarrow\) N là hợp số

NV
12 tháng 1 2022

Bài 4 chắc không có cách "đại số" nào (tức là dựa vào lý luận chia hết tổng quát) để giải. Mình nghĩ vậy (có lẽ có, nhưng mình ko biết).

Chắc chỉ sáng lọc và loại trừ theo quy tắc kiểu: do đổi vị trí bất kì đều là SNT nên không thể chứa các chữ số chẵn và chữ số 5, như vậy số đó chỉ có thể chứa các chữ số 1,3,7,9

Nó cũng không thể chỉ chứa các chữ số  3 và 9 (sẽ chia hết cho 3)

Từ đó sàng lọc được các số: 113 (và các số đổi vị trí), 337 (và các số đổi vị trí)