Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tma giác MNE và tam giác MPE có :
MN = MP và góc MNE = góc MPE do tam giác MNP cân tại M (Gt)
NE = EP do E là trđ của NP (gt)
=> tam giác MNE = tam giác MPE (c-g-c)
=> góc MEN = góc MEP (đn)
mà góc MEN + góc MEP = 180 (kb)
=> góc MEN = 90
=> MN _|_ NP và có M là trđ của PN (Gt)
=> ME là trung trực của NP (đn)
b, xét tam giác MKE và tam giác MHE có : ME chung
góc NME = góc PME do tam giác MNE = tam giác MPE (Câu a)
góc MKE = góc MHE = 90
=> tam giác MKE = tam giác MHE (ch-cgv)
=> MK = MH (đn)
=> tam giác MHK cân tại M (đn)
=> góc MKH = (180 - góc NMP) : 2 (tc)
tam giác MNP cân tại M (Gt) => góc MNP = (180 - góc NMP) : 2 (tc)
=> góc MKH = góc MNP mà 2 góc này đồng vị
=> KH // NP (đl)
a: Xét ΔNME vuông tại M và ΔNHE vuông tại H có
NE chung
\(\widehat{MNE}=\widehat{HNE}\)
Do đó: ΔNME=ΔNHE
b: \(MP=\sqrt{17^2-15^2}=8\left(cm\right)\)
Tự kẻ hình nha
a) - Vì tam giác MNP cân tại M (gt)
=> MN = MP (định nghĩa)
góc MNP = góc MPN (dấu hiệu)
- Vì NH vuông góc với MP (gt)
=> tam giác NHP vuông tại H
- Vì PK vuông góc với MN (gt)
=> tam giác PKN vuông tại K
- Xét tam giác vuông NHP và tam giác vuông PKN, có:
+ Chung NP
+ góc HPN = góc KNP (cmt)
=> tam giác vuông NHP = tam giác vuông PKN (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Vì tam giác vuông NHP = tam giác vuông PKN (cmt)
=> góc HNP = góc KPN (2 góc tương ứng)
=> tam giác ENP cân tại E (dấu hiệu)
c) - Vì tam giác ENP cân tại E (cmt)
=> EN = EP (định nghĩa)
- Xét tam giác MNE và tam giác MPE, có:
+ Chung ME
+ MN = MP (cmt)
+ EN = EP (cmt)
=> tam giác MNE = tam giác MPE (ccc)
=> góc NME = góc PME (2 góc tương ứng)
=> ME là đường phân giác góc NMP (tc)
a: Xet ΔMNE và ΔMPE có
MN=MP
NE=PE
ME chung
=>ΔMNE=ΔMPE
b: Xét ΔMHE vuông tại H và ΔMKE vuông tại K có
ME chung
góc HME=góc KME
=>ΔMHE=ΔMKE
=>EH=EK
c: MH=MK
EH=EK
=>ME là trung trực của HK