Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BC=căn AB^2+AC^2=5cm
AB/BC=3/5
AC/BC=4/5
AB/AC=3/4
AC/AB=4/3
- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác ABC đường cao AH có :
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Mà \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
=> \(AB=\frac{3AC}{4}\)
=> \(\frac{1}{92,16}=\frac{1}{\frac{9AC^2}{16}}+\frac{1}{AC^2}\)
=> \(\frac{1}{92,16}=\frac{16}{9AC^2}+\frac{1}{AC^2}\)
=> \(\frac{1}{92,16}=\frac{25}{9AC^2}\)
=> \(AC=16\)
=> \(AB=12\)
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\)
Vậy ...
Lời giải:
Do $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ $(a>0)$.
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông: $\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(4a)^2}=\frac{1}{9,6^2}$
$\Leftrightarrow \frac{25}{144a^2}=\frac{1}{9,6^2}$
$\Rightarrow a=4$
$\Rightarrow AB=12; AC=16$
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$
a) Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vAHB\), ta có:
\(AH^2=AM\cdot AB\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vAHC\), ta có:
\(AH^2=AN\cdot AC\left(2\right)\)
Từ(1) và (2) ta được: \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
b) Ta có: MHNA là hình chữ nhật(pn tự cm nha cái này dễ)
\(\Rightarrow MH=AN\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vAHC\), ta có:
\(HN^2=AN\cdot NC\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vAHB\), ta có:
\(HM^2=AM\cdot MB\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vAHN\), ta có:
\(AN^2+HN^2=AH^2\)
Mà \(MH=AN\)
\(\Rightarrow MH^2+HN^2=AH^2\)
\(\Rightarrow BM\cdot MA+AN\cdot NC=BH\cdot HC\)
c) Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vABC\), ta có:
\(AC^2=HC\cdot BC\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vABC\), ta có:
\(AB^2=HB\cdot BC\left(2\right)\)
Lấy (2) chia (1) ta được: \(\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)
d) Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vABC\), ta có:
\(AC^2=HC\cdot BC\Rightarrow AC^4=HC^2\cdot BC^2\)
\(\Rightarrow AC^4=NC\cdot AC\cdot BC^2\Rightarrow AC^3=NC\cdot BC^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta vABC\), ta có:
\(AB^2=HB\cdot BC\Rightarrow AB^4=HB^2\cdot BC^2\)
\(\Rightarrow AB^4=BM\cdot AB\cdot BC^2\Rightarrow AB^3=BM\cdot BC^2\left(2\right)\)
Lấy (2) chia (1) ta được: \(\dfrac{BM}{CN}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3\)
Bài 1:
Áp dụng định lí pytago trong tam giác vuông ABC ta có:
BC2=AC2+AB2
BC2=42+32
BC=\(\sqrt{25}\)=5(cm)
Ta có:
Sin B=\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}=0.8\)
Cos B=\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}=0.6\)
Tag B=\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\)
Cotg B=\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}=0.75\)
BC=căn 3^2+4^2=5cm
AB/BC=3/5
AC/BC=4/5
AB/AC=3/4
AC/AB=4/3