LT
13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
H
1 tháng 7 2019
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
NT
2
TN
6 tháng 7 2017
\(\sqrt{x^2+x+2}=\frac{3x^2+3x+2}{3x+1}\)
Đk:.... tự xác định :v
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+2}-2=\frac{3x^2+3x+2}{3x+1}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+2-4}{\sqrt{x^2+x+2}+2}=\frac{3x^2-3x}{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x\left(x-1\right)}{3x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x}{3x+1}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x}{3x+1}< 0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
NN
9
4 tháng 10 2016
ĐKXĐ: z>0
pt<=> \(\frac{x^3+3x^2\sqrt[3]{3x-2}-12x+\sqrt{x}-\sqrt{x}-8}{x}=0\)
<=> \(x^3+3x^2\sqrt[3]{3x+2}-12x-8=0\)
<=> \(3x^2\sqrt[3]{3x-2}-6x^2+x^3-6x^2+12x-8=0\)
<=> \(3x^2\left(\sqrt[3]{3x-2}-2\right)+\left(x-2\right)^3=0\)
<=> \(3x^2\cdot\frac{3x-2-8}{\left(\sqrt[3]{3x-2}\right)^2+2\sqrt[3]{3x-2}+4}+\left(x-2\right)^3=0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(\frac{9x^2}{\left(\sqrt[3]{3x-2}\right)^2+2\sqrt[3]{3x-2}+4}+\left(x-2\right)^2\right)=0\)
<=> \(x=2\)( vì cái trong ngoặc thứ 2 luôn dương vs mọi x>0)
vậy x=2
dẹp cách bình phương bùng nhùng ta cùng đến với liên hợp hại não :v
\(\sqrt{x^2+x+2}=\frac{3x^2+3x+2}{3x+1}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+2}-2=\frac{3x^2+3x+2}{3x+1}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+2-4}{\sqrt{x^2+x+2}+2}=\frac{3x^2-3x}{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x-2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x^2-3x}{3x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x\left(x-1\right)}{3x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x}{3x+1}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x}{3x+1}>0\forall x\ge-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
cứ tin ở t đi thầy có hỏi thì cứ nói là t ko chịu trách nhiệm :v
ĐKXĐ: \(x\ne-\frac{1}{3}\)
Do \(3x^2+3x+2>0\Rightarrow\) để pt có nghiệm thì \(x>-\frac{1}{3}\)
Ta có: \(\left(3x+1\right)\sqrt{x^2+x+2}=3x^2+3x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2\left(x^2+x+2\right)=9x^4+6x^2\left(3x+2\right)+9x^2+12x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+6x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=9x^4+18x^3+21x^2+12x+4\)
\(\Leftrightarrow9x^4+15x^3+25x^2+13x+2=9x^4+18x^3+21x^2+12x+4\)
\(\Leftrightarrow3x^3-4x^2-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(3x+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(n\right)\\x=-\frac{2}{3}\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có nghiệm x = 1.