K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2021

1) \(ĐK:x\in R\)

2) \(ĐK:x< 0\)

3) \(ĐK:x\in\varnothing\)

4) \(=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}\) 

\(ĐK:x\in R\)

5) \(=\sqrt{-\left(a-4\right)^2}\)

\(ĐK:x\in\varnothing\)

 

a) ĐKXĐ: \(3\le x\le10\)

b) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>-4\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{2}\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

d) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

e) ĐKXĐ: \(x\in R\)

11 tháng 7 2021

bạn ơi có thể làm chi tiết đc ko

26 tháng 10 2021

6) ĐKXĐ: \(x\le-6\)

\(\sqrt{\left(x+6\right)^2}=-x-6\Leftrightarrow\left|x+6\right|=-x-6\)

\(\Leftrightarrow x+6=x+6\left(đúng\forall x\right)\)

Vậy \(x\le-6\)

7) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{2}{3}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-2\right)^2}=3x-2\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=3x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-2=3x-2\left(đúng\forall x\right)\)

Vậy \(x\ge\dfrac{2}{3}\)

8) ĐKXĐ: \(x\ge5\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(4-3x\right)^2}=2x-10\)\(\Leftrightarrow\left|4-3x\right|=2x-10\)

\(\Leftrightarrow4-3x=10-2x\Leftrightarrow x=-6\left(ktm\right)\Leftrightarrow S=\varnothing\)

9) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{3}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x-3\Leftrightarrow\left|x-3\right|=2x-3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x-3\left(x\ge3\right)\\x-3=3-2x\left(\dfrac{3}{2}\le x< 3\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2018

a) ĐK: \(x\geq \frac{1}{2}\)

Ta có: \(\sqrt{2x-1}-\sqrt{x+1}=2x-4\)

\(\Leftrightarrow \frac{(2x-1)-(x+1)}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+1}}=2(x-2)\)

\(\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+1}}=2(x-2)\)

\(\Leftrightarrow (x-2)\left(\frac{1}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+1}}-2\right)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-2=0\leftrightarrow x=2\\ \frac{1}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+1}}=2(*)\end{matrix}\right.\)

Đối với $(*)$:

\(x\geq \frac{1}{2}\Rightarrow \sqrt{2x-1}+\sqrt{x+1}\geq \sqrt{\frac{1}{2}+1}>1\)

\(\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+1}}< 1\)

Do đó $(*)$ vô nghiệm

Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=2$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7 2018

b) ĐK:.....

\(\sqrt{2x^2-3x+10}+\sqrt{2x^2-5x+4}=x+3\)

TH1:

\(\sqrt{2x^2-3x+10}=\sqrt{2x^2-5x+4}\)

\(\Rightarrow 2x^2-3x+10=2x^2-5x+4\)

\(\Rightarrow 2x+6=0\Rightarrow x=-3\) (thử lại thấy không thỏa mãn)

TH2: \(\sqrt{2x^2-3x+10}\neq \sqrt{2x^2-5x+4}\), tức là \(x\neq -3\)

PT ban đầu tương đương với:

\(\frac{(2x^2-3x+10)-(2x^2-5x+4)}{\sqrt{2x^2-3x+10}-\sqrt{2x^2-5x+4}}=x+3\)

\(\Leftrightarrow \frac{2(x+3)}{\sqrt{2x^2-3x+10}-\sqrt{2x^2-5x+4}}=x+3\)

\(\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{2x^2-3x+10}-\sqrt{2x^2-5x+4}}=1\) (do \(x\neq -3\) )

\(\Rightarrow \sqrt{2x^2-3x+10}-\sqrt{2x^2-5x+4}=2\)

\(\Rightarrow \sqrt{2x^2-3x+10}=2+\sqrt{2x^2-5x+4}\)

Bình phương 2 vế:

\(2x^2-3x+10=4+2x^2-5x+4+4\sqrt{2x^2-5x+4}\)

\(\Leftrightarrow x+1=2\sqrt{2x^2-5x+4}\)

\(\Rightarrow (x+1)^2=4(2x^2-5x+4)\)

\(\Rightarrow 7x^2-22x+15=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{15}{7}\\ x=1\end{matrix}\right.\) (thử đều thấy t/m)

Vậy...........

 

 

 

8 tháng 12 2015

mik mới học lớp 8 thôi sorry nha

9 tháng 8 2017

1. \(x^4-x^2+3x+5=2\sqrt{x+1}\) ĐK: \(x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^2+2x+2\right)+\left(x+1-2\sqrt{x+1}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2-2x+2\right)+\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left[\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(x^2-2x+2\right)+1\right]=0\)

Dễ thấy \(\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(x^2-2x+2\right)+1>0\)

Vậy x =1

3. ĐK: \(x\ge-2\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{x+5}\ge0\\b=\sqrt{x+2}\ge0\end{matrix}\right.\)

pt trên được viết lại thành

\(\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab-a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=\sqrt{x+2}\\\sqrt{x+5}=1\\\sqrt{x+2}=1\end{matrix}\right.\)

Đến đây thì dễ rồi nhé

9 tháng 8 2017

Phương Thảo bn xem thử đề câu 2 có phải là

\(\sqrt{x^2+x}+\sqrt{x-x^2}=x+1\)??????