Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL:
ĐKXĐ:\(\sqrt{x^2-1}>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1>0\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow x>1\)
Vậy...
a) điều kiện xác định : \(x\ge2;x\ne5\)
b) \(P=\dfrac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}=\dfrac{\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow P=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\)
c) ta có : \(P=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\ge\sqrt{3}\) \(\Rightarrow\) GTNN của \(P\) là \(\sqrt{3}\)
dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)
Ta có
\(\sqrt{x^2-3x+7}\)
\(=\sqrt{x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}}\)
\(=\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}}\)
Vì \(\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\\\frac{19}{4}>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}}>0\)
Vậy biểu thức có ngĩa với mọi x
ĐKXĐ x>=-\(\frac{-3}{2}\)
Bình phương
4x2-9=4(2x+3)
4x2-9-8x-12=0
4x2-8x-20=0
\(x=1-\sqrt{6}\)hoặc\(x=1+\sqrt{6}\)
ĐKXĐ : \(x^2-7\ge0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{7}\ge0\\x+\sqrt{7}\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{7}\le0\\x+\sqrt{7}\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{7}\\x\ge-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\sqrt{7}\\x\le-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{7}\\x\le-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
Để biểu thức \(\sqrt{x^2-7}\) xác định thì \(x^2-7\ge0\Leftrightarrow x^2\ge7\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{7}\\x\le-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)