K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
0
BC
0
TN
0
DT
27 tháng 9 2019
C1:\(\sqrt{x+\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-\sqrt{x-4}}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-4+\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-\sqrt{x-4}+4}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=0\\\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x-4}=0\Rightarrow\sqrt{x-4}=0\Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\\4=0\Rightarrow vôlí\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=4\)
BC
1
28 tháng 9 2021
\(\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}=0\left(đk:x\ge-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-2\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x+2}-2\right|=\left|\sqrt{5}-2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}-2=\sqrt{5}-2\\\sqrt{x+2}-2=2-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=5\\x+2=21-8\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=19-8\sqrt{5}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{3;19-8\sqrt{5}\right\}\)
VD
1
19 tháng 5 2021
đk: \(-x^4+3x-1\ge0\)
Có \(-\left(x^4+1\right)\le-2x^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^4+3x-1}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le\sqrt{3x-2x^2}+\sqrt{2x^2-3x+2}\)
Áp dụng bunhia có: \(\sqrt{3x-2x^2}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(3x-2x^{^2}+2x^2-3x+2\right)}=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^4+3x-1}+\sqrt{2x^2-3x+2}\le2\) (*)
Có: \(x^4-x^2-2x+4=\left(x^4+1\right)-x^2-2x+3\ge2x^2-x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2\ge2\) (2*)
Từ (*) (2*) dấu = xảy ra khi x=1 (TM)
Vậy x=1
ĐKXĐ : x \(\ge\) 4
Mà \(4-x=\sqrt{x+4}\ge0\Rightarrow x\le4\)
Do đó x=4
cảm ơn