\(\sqrt{81x-81}+\sqrt{16x-16}+\sqrt{9x-9}+\sqrt{x-1}=\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NT

Nguyễn Thiên Ân

25 tháng 7 2017

\(\sqrt{81x-81}+\sqrt{16x-16}+\sqrt{9x-9}+\sqrt{x-1}=\)

1

NT

Nguyễn Trang

25 tháng 7 2017

_{+\(\sqrt{ }\)}

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

KA

Khánh An Ngô

22 tháng 7 2023

a) \(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{x+3}\)

b) \(\sqrt{4x+20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

c) \(\dfrac{2}{3}\sqrt{9x-9}-\dfrac{1}{4}\sqrt{16x-16}+27\sqrt{\dfrac{x-1}{81}}=4\)

d)\(5\sqrt{\dfrac{9x-27}{25}}-7\sqrt{\dfrac{4x-12}{9}}-7\sqrt{x^2-9}+18\sqrt{\dfrac{9x^2-81}{81}}=0\)

2

VV

Võ Việt Hoàng

22 tháng 7 2023

\(a) \sqrt{4x^2− 9} = 2\sqrt{x + 3}\)

\(ĐK:x\ge\dfrac{3}{2}\)

\(pt\Leftrightarrow4x^2-9=4\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2-9=4x+12\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x-21=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{22}}{2}\left(l\right)\\x=\dfrac{1+\sqrt{22}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(b)\sqrt{4x-20}+3.\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

\(ĐK:x\ge5\)

\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\)

\(\Leftrightarrow x-5=4\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)

VV

Võ Việt Hoàng

22 tháng 7 2023

\(c)\dfrac{2}{3}\sqrt{9x-9}-\dfrac{1}{4}\sqrt{16x-16}+27.\sqrt{\dfrac{x-1}{81}}=4\)

ĐK:x>=1

\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=4\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

\(d)5\sqrt{\dfrac{9x-27}{25}}-7\sqrt{\dfrac{4x-12}{9}}-7\sqrt{x^2-9}+18\sqrt{\dfrac{9x^2-81}{81}}=0\)

\(ĐK:x\ge3\)

\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{x-3}-\dfrac{14}{3}\sqrt{x-3}-7\sqrt{x^2-9}+6\sqrt{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{3}\sqrt{x-3}-\sqrt{x^2-9}=0\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{x-3}+\sqrt{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow(\dfrac{5}{3}+\sqrt{x+3})\sqrt{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\) (vì \(\dfrac{5}{3}+\sqrt{x+3}>0\))

\(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\left(nhận\right)\)

LT

Lương Tấn Sang

4 tháng 7 2023 - olm

tìm x :\(\sqrt{x-1}\)-\(\sqrt{9x-9}\)+\(\sqrt{16x-16}\)=4

1

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

4 tháng 7 2023

\(\sqrt{x-1}\) - \(\sqrt{9x-9}\) + \(\sqrt{16x-16}\) = 4 (đk \(x\ge\)1)

\(\sqrt{x-1}-\) \(\sqrt{9\left(x-1\right)}\) + \(\sqrt{16\left(x-1\right)}\) = 4

\(\sqrt{x-1}\) - 3\(\sqrt{x-1}\) + \(4\sqrt{x-1}\) = 4

\(\sqrt{x-1}\)( 1 - 3 + 4 ) = 4

\(\sqrt{x-1}\) . 2 = 4

\(\sqrt{x-1}\) = 4 : 2

\(\sqrt{x-1}\) = 2

\(x-1\) =4

\(x=4+1\)

\(x=5\) (thỏa mãn)

Vậy \(x\) = 5

L

Lizy

3 tháng 1

\(\sqrt{25x+25}-\sqrt{16x+16}+\sqrt{9x+9}-\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=27\)

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 1

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(\sqrt{25\left(x+1\right)}-\sqrt{16\left(x+1\right)}+\sqrt{9\left(x+1\right)}-\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=27\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+1}-4\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}-2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=27\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}=27\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=9\)

\(\Rightarrow x+1=81\)

\(\Rightarrow x=80\) (thỏa mãn)

KA

Khánh An Ngô

24 tháng 9 2023

giải phương trình

a)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)

b)\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)

c)\(\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4\)

d)\(\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-\sqrt{8x}+\sqrt{18x}-10=2\)

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

24 tháng 9 2023

a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\) (ĐK: \(x\ge1\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{25\left(x-1\right)}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{2}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=1\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

b) \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\) (ĐK: \(x\ge-1\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow x+1=16\)

\(\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)

DT

Đặng Tuyết Đoan

5 tháng 8 2021

Bài 1: Tìm x, biết

a)\(2\sqrt{9x-27}-\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-75}-\dfrac{1}{7}\sqrt{49x-147}=20\)

b) \(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6\)

c)\(\sqrt{16x-16}-\sqrt{9x-9}+\sqrt{4x-4}+\sqrt{x-1}=8\)

d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 8 2021

a) Ta có: \(2\sqrt{9x-27}-\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-75}-\dfrac{1}{7}\sqrt{49x-147}=20\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=20\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-3}=20\)

\(\Leftrightarrow x-3=25\)

hay x=28

b) Ta có: \(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+4\sqrt{x+2}=6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}=6\)

\(\Leftrightarrow x+2=9\)

hay x=7

NM

nguyen minh huyen

20 tháng 8 2019 - olm

Giải các phương trình sau:

\(a,\sqrt{x+1}=\sqrt{2-x}\)

\(b,\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)

\(c,\sqrt{16x-16}-\sqrt{9x-9}+\sqrt{4x-4}+\sqrt{x-1}=8\)

2

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

20 tháng 8 2019

\(a,\sqrt{x+1}=\sqrt{2-x}\)

\(\Rightarrow x+1=2-x\)

\(\Rightarrow2x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

NN

Nobi Nobita

21 tháng 10 2020

a) \(ĐKXĐ:-1\le x\le2\)

Bình phương 2 vế ta có:

\(x+1=2-x\)\(\Leftrightarrow2x=1\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)( đpcm )

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)

b) \(ĐKXĐ:x\ge1\)

\(\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{36\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}-\sqrt{4\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=16\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=16\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8\)

\(\Leftrightarrow x-1=64\)\(\Leftrightarrow x=65\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy \(x=65\)

c) \(ĐKXĐ:x\ge1\)

\(\sqrt{16x-16}-\sqrt{9x-9}+\sqrt{4x-4}+\sqrt{x-1}=8\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}+\sqrt{4\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=8\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=8\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-1}=8\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2\)

\(\Leftrightarrow x-1=4\)\(\Leftrightarrow x=5\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy \(x=5\)

TN

Thị Ngọc Linh Ngô

18 tháng 8 2023

\(\sqrt{4x}\) - \(\sqrt{9x}\) + \(\sqrt{16x}\) = 2b, \(\sqrt{4x}\) + \(2\sqrt{16x}\) - \(\sqrt{25x}\) =...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2023

loading...

LL

Ly Ly

30 tháng 9 2021

* Giải phương trình:

a. \(x+\sqrt{x^2-4x+4}=\dfrac{1}{2}\)

b. \(\sqrt{9x^2-9}+\sqrt{4x^2-4}=\sqrt{16x^2-16}+2\)

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 9 2021

b: Ta có: \(\sqrt{9x^2-9}+\sqrt{4x^2-4}=\sqrt{16x^2-16}+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=2\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=4\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)

HP

hưng phúc

30 tháng 9 2021

a. \(x+\sqrt{x^2-4x+4}=\dfrac{1}{2}\)

<=> \(x+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{1}{2}\)

<=> \(x+\left|x-2\right|=\dfrac{1}{2}\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x+x-2=\dfrac{1}{2}\\x+\left[-\left(x-2\right)\right]=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{5}{2}\\x-x+2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\0=\dfrac{-3}{2}\left(VLí\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của PT là \(S=\left\{\dfrac{5}{4}\right\}\)

b. \(\sqrt{9x^2-9}+\sqrt{4x^2-4}=\sqrt{16x^2-16}+2\)

<=> \(\sqrt{9\left(x^2-1\right)}+\sqrt{4\left(x^2-1\right)}=\sqrt{16\left(x^2-1\right)}+2\)

<=> \(3\sqrt{x^2-1}+2\sqrt{x^2-1}-4\sqrt{x^2-1}=2\)

<=> \(\left(3+2-4\right)\sqrt{x^2-1}=2\)

<=> \(\sqrt{x^2-1}=2\)

<=> x² - 1 = 4

<=> x² = 5

<=> x = \(\sqrt{5}\)

HL

Hoàng Lan

11 tháng 9 2017 - olm

Câu hỏi hay

Gpt:

\(3\sqrt{2}-5\sqrt{8x}+\sqrt{18x}=28\)

\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}=16\sqrt{x+1}\)

1

TT

Tuyển Trần Thị

11 tháng 9 2017

b,\(\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}-16\sqrt{x+1}=0\) (dk \(x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(4-3+2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}.-13=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)