K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2021

\(a,\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2=12+2\sqrt{22}\\ \left(\sqrt{3}+5\right)^2=28+10\sqrt{3}\)

Ta thấy \(12< 28;2\sqrt{22}=\sqrt{88}< \sqrt{300}=10\sqrt{3}\)

Nên \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+5\)

\(b,\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\\ \left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)

Vì \(\sqrt{105}< \sqrt{120}\Rightarrow-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)

Nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

25 tháng 10 2016

Đề đúng theo như bn sửa: So sánh: \(\sqrt{2}+\sqrt{11}\)\(\sqrt{3}+5\)

Ta có: \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{4}+\sqrt{16}=2+4=6\)

\(\sqrt{3}+5>\sqrt{1}+5=1+5=6\)

=> \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+5\)

 

25 tháng 10 2016

\(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{11}\)\(\sqrt{3}\) + 5

Ta có: \(\sqrt{3}\) + 5 = \(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{25}\)

Ta thấy: 2 + 11 < 3 +25 hay \(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{11}\) < \(\sqrt{3}\) + \(\sqrt{25}\)

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{2}\) + \(\sqrt{11}\) < \(\sqrt{3}\) + 5

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

Số đối của hai số \(\sqrt 2 \) và \(\sqrt 3 \) lần lượt là \( - \sqrt 2 \) và \( - \sqrt 3 \)

Do \(2 < 3 \Rightarrow \sqrt 2  < \sqrt 3  \Rightarrow  - \sqrt 2  >  - \sqrt 3 \).

Chú ý: Với hai số thực a,b dương. Nếu a > b thì \(\sqrt a  > \sqrt b \).

20 tháng 9 2021

\(\sqrt{3}+\sqrt{15}< \sqrt{5}+\sqrt{16}=\sqrt{5}+4\)

11 tháng 11 2017

kết bạn với nhau được không dương

4 tháng 10 2023

\(a,\sqrt{3}và1,7\left(3\right)=1,73205...và1,7\left(3\right)\\ \Rightarrow1,73205>1,7\left(3\right)\\ \Rightarrow\sqrt{3}>1,7\left(3\right).\\ b,-2,236và-\sqrt{5}=-2,236và-2,23606...\\ \Rightarrow-2,236>-2,23606\\ \Rightarrow-2,236>-\sqrt{5} \)

4 tháng 10 2023

a) sai

17 tháng 11 2016

Ta so sánh: \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)\(\sqrt{7}-\sqrt{6}\)

\(\sqrt{3}-\sqrt{2}=\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{3-2}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{7}-\sqrt{6}=\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{6}\right)}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}=\frac{7-6}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}=\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}\)

\(\sqrt{3}+\sqrt{2}< \sqrt{7}+\sqrt{6}\)

nên \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{3}-\sqrt{2}>\sqrt{7}-\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow\sqrt{3}+\sqrt{6}>\sqrt{7}+\sqrt{2}\) hay x > y

16 tháng 11 2016

x = y

tk nhé

cảm ơn

16 tháng 11 2016

x = 

\(\sqrt{3}\)= 1,732050808

\(\sqrt{6}\)= 2,449489743

1,732050808+2,449489743 = 4,181540551

y = 

\(\sqrt{2}\)= 1,414213562

\(\sqrt{7}\)= 2,645751311

1,414213562+2,645751311 = 4,059964873

Vì 4,181540551 > 4,059964873 nên x > y

k mình nha

Chúc bạn học giỏi

Mình cảm ơn bạn nhiều