Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: D
Nhiệt độ để chiều dài của chúng bằng nhau:
l0nh(1 + anht) = l0s(1 + ast) (ban đầu t0 = 0 oC → ∆t = t)
Đáp án: D
Nhiệt độ để chiều dài của chúng bằng nhau:
l0nh(1 + anht) = l0s(1 + ast)
(ban đầu t0 = 0 oC → ∆t = t)
Nhiệt độ để thể tích của chúng bằng nhau:
S0l0nh(1 + 3anht’) = S0l0s(1 + 3ast’)
Tóm tắt: \(l_{01}=100mm;l_{02}=101mm\)
\(\alpha_1=2,4\cdot10^{-5}K^{-1};\alpha_2=1,2\cdot10^{-5}K^{-1}\)
Lời giải:
a)Chiều dài thanh nhôm ở \(t^oC\) là:
\(l_1=l_{01}\cdot\left[1+\alpha_1\left(t-t_0\right)\right]=100\cdot\left[1+2,4\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
Chiều dài thanh sắt \(t^oC\) là:
\(l_2=l_{02}\cdot\left[1+\alpha_2\left(t-t_0\right)\right]=101\cdot\left[1+1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
Để hai thanh có chiều dài bằng nhau.\(\Rightarrow l_1=l_2\)
\(100\cdot\left[1+2,4\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]=101\cdot\left[1+1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
\(\Rightarrow t=861,75^oC\)
b)Hệ số nở khối: \(\beta=3\alpha\)
Thể tích thanh nhôm ở \(t^oC\) là:
\(V_1=V_{01}\cdot\left[1+\beta_1\left(t-t_0\right)\right]=100s\cdot\left[1+3\cdot2,4\cdot10^{-5}\left(t-20\right)\right]\)
Thể tích thanh sắt ở \(t^oC\) là:
\(V_2=V_{02}\cdot\left[1+\beta_2\left(t-t_0\right)\right]=101s\cdot\left[1+3\cdot1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
Để hai thanh có thể tích bằng nhau: \(V_1=V_2\)
\(\Rightarrow100s\cdot\left[1+3\cdot2,4\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]=101s\cdot\left[1+3\cdot1,2\cdot10^{-5}\cdot\left(t-20\right)\right]\)
\(\Rightarrow t=21,4^oC\)
Gọi \(t_2\) là nhiệt độ để hai sợi chênh lệch nhau 0,3cm.
Độ dài sợi đồng ở \(t_2\left(^oC\right)\) là:
\(l_1=l_{01}\cdot\left(1+\alpha_1\cdot\Delta t\right)=4\cdot\left(1+17,2\cdot10^{-6}\cdot\left(t_2-10\right)\right)\)
Độ dài sợi dây sắt ở \(t_2\left(^oC\right)\) là:
\(l_2=l_{02}\left(1+\alpha_2\cdot\Delta t\right)=4\cdot\left(1+11,4\cdot10^{-6}\cdot\left(t_2-10\right)\right)\)
Để chúng lệch nhau \(0,3cm=0,003m\).
\(\Rightarrow\Delta l=l_1-l_2\)
\(\Rightarrow\Delta l=4\cdot\left(1+17,2\cdot10^{-6}\cdot\left(t_2-10\right)\right)-4\cdot\left(1+11,4\cdot10^{-6}\cdot\left(t_2-10\right)\right)=0,003\)
\(\Rightarrow t_2=139,31^oC\)
Đáp án: B
Gọi α là hệ số nở dài của thanh kim loại ghép. Độ dài của thanh này ở nhiệt độ t = 100 oC được tính theo công thức: ℓ = ℓ0 (1 + α.t)
Với ℓ = ℓ1 + ℓ2 = 100,24 + 200,34 = 300,58 mm, còn ℓ0 = ℓ01 + ℓ02 là độ dài của thanh kim loại ghép ở 0 oC, với ℓ01 và ℓ02 là độ dài tương ứng của thanh nhôm và thanh đồng ở 0 oC. Vì ℓ1 = ℓ01(1 + α1t) và ℓ2 = ℓ02(1 + α2t), nên ta có:
Gọi α là hệ số nở dài của thanh kim loại ghép. Độ dài của thanh này ở nhiệt độ t = 100 ° C được tính theo công thức :
với l = l 1 + l 2 = 100,24 + 200,34 = 300,58 mm, còn l 0 = l 01 + l 02 là độ dài của thanh kim loại ghép ở 0 ° C, với l 01 và l 02 là độ dài tương ứng của thanh nhôm và thanh đồng ở 0 ° C. Vì l 1 = l 01 (1 + α 1 t) và l 2 = l 02 (1 + α 2 t), nên ta có :
Từ đó ta tìm được :
Đáp án C