Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\left(\frac{-1}{8}\right)^{100}=\frac{\left(-1\right)^{100}}{8^{100}}=\frac{1}{\left(2^3\right)^{100}}=\frac{1}{2^{300}}\)
\(\left(\frac{-1}{4}\right)^{200}=\frac{\left(-1\right)^{200}}{4^{200}}=\frac{1}{\left(2^2\right)^{100}}=\frac{1}{2^{200}}\)
Vì \(2^{300}>2^{200}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2^{300}}< \frac{1}{2^{200}}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{-1}{8}\right)^{^{100}}< \left(\frac{-1}{4}\right)^{200}\)
\(\begin{array}{l}{\left( {0,25} \right)^8} = {\left[ {{{\left( {0,5} \right)}^2}} \right]^8}=(0,5)^{2.8} = {\left( {0,5} \right)^{16}};\\{\left( {0,125} \right)^4} = {\left[ {{{\left( {0,5} \right)}^3}} \right]^4} =(0,5)^{3.4}= {\left( {0,5} \right)^{12}};\\{\left( {0,0625} \right)^2} = {\left[ {{{\left( {0,5} \right)}^4}} \right]^2} =(0,5)^{4.2}= {\left( {0,5} \right)^8}\end{array}\)
a) ( 0,5 )6 = \(\frac{5^6}{10^6}=\left(\frac{5}{10}\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)^6\)
( 0,5 )9 = \(\frac{5^9}{10^9}=\left(\frac{5}{10}\right)^9=\left(\frac{1}{2}\right)^9\)
vì \(\left(\frac{1}{2}\right)^6>\left(\frac{1}{2}\right)^9\)nên \(\left(0,5\right)^6>\left(0,5\right)^9\)
b) vì ( -0,125)8 = ( 0,125 )8 = ( 0,5 )24
=> ( -0,125 )8 = ( 0,5 )24
ta có:1/8^100
-1/4^200=(-1/4^2)^100=1/16^100
=>1/8^100 >1/16^100
=>1/8^100 >-1/4^200
a) 63
36 = 32.3 = ( 32)3 = 93
Do 6 < 9 nên 63 < 93 hay 63 < 36
^^
Câu a)
\(9^{200}=\left(3^2\right)^{200}=3^{400}\)
\(27^{133}=\left(3^3\right)^{133}=3^{399}\)
nên \(9^{200}>27^{133}\)
ta có:\(\left(-\frac{1}{8}\right)^{180}=\left(\frac{1}{8}\right)^{180}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2^{180}}=\left(\frac{1}{4}\right)^{360}\)
ta có :\(\left(-\frac{1}{4}\right)^{200}=\left(\frac{1}{4}\right)^{200}\)
=>(1/4)^360<(1/4)^200
Vậy : (-1/8)^180 < ( -1/4)^200
Bài 31 Viết các số và
dưới dạng các lũy thừa của cơ số 0,5
Lời giải:
Ta có:
Giải : Ta có:
(0,25)8 =[(0,5)2]8=(0,5)16
(0,125)4=[(0,5)3]4=(0,5)12
16 = 24
(\(\dfrac{1}{16}\))200 = \(\dfrac{1}{2^{4.200}}\) = \(\dfrac{1}{2^{800}}\)= (\(\dfrac{1}{2}\))800
So sánh với (\(\dfrac{1}{2}\))1000
Hai phân số cùng tử số, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn
Suy ra: (\(\dfrac{1}{16}\))200 > (\(\dfrac{1}{2}\))1000
Ta có: \(\left(\dfrac{1}{16}\right)^{200}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{800}\)
mà \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{800}>\left(\dfrac{1}{2}\right)^{1000}\)
nên \(\left(\dfrac{1}{16}\right)^{200}< \left(\dfrac{1}{2}\right)^{1000}\)
(-0,125)8>(0,25)24, 4100=2200
chúc bạn học tốt nhé