PH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
1
19 tháng 7 2018
\(A=\frac{5^{2016}+1}{5^{2017}+1}\)
\(\Rightarrow5A=\frac{5^{2017}+5}{5^{2017}+1}=1+\frac{4}{5^{2017}+1}\)
\(B=\frac{5^{2017}+1}{5^{2018}+1}\)
\(\Rightarrow5B=\frac{5^{2018}+5}{5^{2018}+1}=1+\frac{4}{5^{2018}+1}\)
Do \(\frac{4}{5^{2018}+1}< \frac{4}{5^{2017}+1}\)
\(\Rightarrow5A>5B\Leftrightarrow A>B\)
LN
0
MD
7
LT
20 tháng 9 2016
Nhân chéo là được bạn ạ
TA so sánh: (15^5+2017).(19^5-2) với (19^5+2016).(19^5-1)
Dễ dàng thấy (15^5+2017).(19^5-2) < (19^5+2016).(19^5-1) (Mỗi thừa số của tích này đều lớn hơn mỗi thừa số của tích kia)
Suy ra A<B.
N
22 tháng 8 2018
1: so sánh 2016/2017+2017/2018
vì 2016/2017 > 1/2017 >1/2018 =
> 2016/2017+2017/2018 >1/2018+2017/2018=1
vậy .....
XO
26 tháng 10 2019
A = \(\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)
\(=\frac{3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)}\)
\(=\frac{3}{5}+\frac{1}{\frac{5}{2}}\)
\(=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1\)
XO
26 tháng 10 2019
b) B = \(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6.8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3:25^5.49}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^2}{2^{12}.3^6+\left(2^3\right)^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^5.7^2}{\left(5^3\right)^3.7^3+5^9.\left(7.2\right)^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-5^{10}-7^2}{5^9.7^3+5^9.7^3.2^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^4.\left(3-1\right)}{2^{12}.3^5\left(3+1\right)}-\frac{5^{10}.7^2.\left(7-1\right)}{5^9.7^3\left(1+2^3\right)}\)
\(=\frac{1}{3.2}-\frac{5.2}{7.3}\)
\(=\frac{7}{3.2.7}-\frac{5.2.2}{7.3.2}\)
\(=\frac{7}{42}-\frac{20}{42}\)
\(=-\frac{13}{42}\)
S
4
CY
0
\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...............+\frac{1}{5^{2016}}+\frac{1}{5^{2017}}\)
\(\Rightarrow5A=1+\frac{1}{5}+...................+\frac{1}{5^{2015}}+\frac{1}{5^{2016}}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left(1+\frac{1}{5}+...........+\frac{1}{5^{2015}}+\frac{1}{5^{2016}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+.............+\frac{1}{5^{2016}}+\frac{1}{5^{2017}}\right)\)
\(\Rightarrow4A=1-\frac{1}{5^{2017}}\)
\(\Rightarrow A=\left(1-\frac{1}{5^{2017}}\right):4=\left(1-\frac{1}{5^{2017}}\right).\frac{1}{4}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{2017}.4}< \frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{4}\)
Vậy \(A< \frac{1}{4}\)
Chúc bạn học tốt
\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+....+\frac{1}{5^{2016}}+\frac{1}{5^{2017}}\)
=>5A = \(1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{2015}}+\frac{1}{5^{2016}}\)
=> 5A -A = \(\left(1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{2015}}+\frac{1}{5^{2016}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2016}}+\frac{1}{5^{2017}}\right)\)
=> 4A = \(1-\frac{1}{5^{2017}}\)
=> \(A=\frac{1-\frac{1}{5^{2017}}}{4}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{2017}}< \frac{1}{4}\)