So sánh A=1/2^2 + 1/3^2 +...+ 1/100^2 với 75/100

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Nguyễn Thanh Trúc

4 tháng 4 - olm

So sánh A=1/2^2 + 1/3^2 +...+ 1/100^2 với 75/100

#Toán lớp 6

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

4 tháng 4

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

le kim ngoc

3 tháng 4 2015 - olm

So sánh

a) A= 2003/2004+2004/2005+2005/2003 với 3

b) B= 1/2²+1/3²+1/4²+.......+1/2015² với 1

c) C+ 1/2²+1/3²+......+1/100 với 75/100

#Toán lớp 6

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 10

$A-3=\frac{2003}{2004}+\frac{2004}{2005}+\frac{2005}{2003}-3$

$=(1-\frac{1}{2004})+(1-\frac{1}{2005})+(1+\frac{2}{2003})-3$

$=\frac{2}{2003}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}$

$=(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2004})+(\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005})$

$>0+0=0$

$\Rightarrow A>3$

Đúng(0)

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 10

$B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{2015^2}$

$< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}$

$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}$

$=1-\frac{1}{2015}<1$

Đúng(0)

vũ minh đức

18 tháng 7 2021 - olm

A=1+1/2+2/3+3/4+......+99/100 so sánh với B=100-(1/2+1/3+1/4+......+1/100)

giúp mik với

#Toán lớp 6

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

18 tháng 7 2021

ta có

$B=1+\left(1-\frac{1}{2}\right)+..+\left(1-\frac{1}{100}\right)$

$=1+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}=A$

Vậy A=B

Đúng(0)

huu phuc

10 tháng 5 2016 - olm

Tính A=1+ 1/2+ 1/3+ ...................+1/2^100 - 1

So sánh A với 100

#Toán lớp 6

Lê Thanh Lan

2 tháng 3 2016 - olm

So sánh:

1/2²+1/3²+1/4²+...+1/2016²và 1.

1/2²+1/3²+1/4²+...+1/100²và 75/100.

#Toán lớp 6

Tùng Nguyễn Khánh

19 tháng 8 2016 - olm

So sánh A=(1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2)+1/101 với 1

#Toán lớp 6

Đô Mỹ Diệu Linh

19 tháng 4 2016 - olm

So sánh S=1/2+2/2^2+3/2^+1)3+4/2^4+.....+100/2^100 với 2

#Toán lớp 6

You'll Never Walk Alone

5 tháng 5 2019 - olm

Cho A= (1/2^2-1).(1/3^2-1).(1/4^2-1).............(1/100^2-1). So sánh A với -1/2

#Toán lớp 6

Pé ngốc nhí nhảnh

8 tháng 7 2016 - olm

A=(1\2^2-1)* (1\3^2-1)* (1\4^2-1)*......*(1\100^2-1)

So Sánh A với -1\2

#Toán lớp 6

Lương Lê Thị

26 tháng 8 2021 - olm

So sánh biểu thức A với-1 A= -1/2^2-1/3^2-1/4^2-1/5^2-....-1/99^2-1/100^2

#Toán lớp 6

Quỳnh Anh

26 tháng 8 2021

Trả lời:

$A=-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}-\frac{1}{5^2}-...-\frac{1}{99^2}-\frac{1}{100^2}$

$=-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}\right)$

Ta có: $\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}$

$\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}$

$\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}$

$\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}$

........

$\frac{1}{99^2}< \frac{1}{98.99}$

$\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}$

$\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$

$\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}< 1-\frac{1}{100}< 1$

$\Rightarrow-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}\right)>-1$

Vậy A > - 1

Đúng(0)

ngAsnh

26 tháng 8 2021

$A=-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\right)$

Ta có $\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}$

Mà $\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1$

=> A > -1

Đúng(0)