K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 2 2017

ta có \(\frac{1+2+3+...+2013.a}{a}\)< \(\frac{1+2+3+...+2013.b}{b}\)nên ta có

(1+2+3+...+2013.a ) : a < (1+2+3+...+2013.b) :b

vì 2013 x a chia hết cho aneen loại và 2013.b chia hết cho b nên loại . Vậy

(1+2+3+.... ) :a <(1+2+3+...):b

mà 1+2+3+... = 1+2+3+...

nên chắc chắn rằng 1+2+3+... :a vì a lớn hơn b nên 1+2+3 +...:a <1+2+3+... :

Vậy a >b

5 tháng 3 2016

\(\frac{1+2+3+...+2013a}{a}=\frac{1+2+3+...+2013a-1}{a}+\frac{2013a}{a}=\frac{1+2+3+...+2013a-1}{a}+2013\)

\(\frac{1+2+3+...+2013b}{b}=\frac{1+2+3+...+2013b-1}{b}+\frac{2013b}{b}=\frac{1+2+3+...+2013b-1}{b}+2013\)

suy ra \(\frac{1+2+3+...+2013a-1}{a}<\frac{1+2+3+...+2013b-1}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{2013a-1}{a}<\frac{2013b-1}{b}\Rightarrow\frac{a\left(2013-\frac{1}{a}\right)}{a}<\frac{b\left(2013-\frac{1}{b}\right)}{b}\)

\(\Rightarrow2013-\frac{1}{a}<2013-\frac{1}{b}\Rightarrow\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\Rightarrow b>a\)

5 tháng 3 2016

nhầm , b<a

16 tháng 11 2017

Co: \(\frac{1+2+3+...+a}{a}\)=\(\frac{1}{a}+\frac{2}{a}+\frac{3}{a}+...+\frac{a}{a}\)

        \(\frac{1+2+3+...+b}{b}\)=\(a>b=>\frac{1}{a}< \frac{1}{b},\frac{2}{a}< \frac{2}{b},...\)

=>\(\frac{1+2+3+...+a}{a}< \frac{1+2+3+...+b}{b}\)

16 tháng 11 2017

k cho mk nha

2 tháng 4 2017

\(2A=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{2016}{2^{2015}}\)

\(2A-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}-\frac{2016}{2^{2016}}\)

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}-\frac{1}{2^{2016}}< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\)(1)

Ta có

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}=1+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2014}}-\frac{1}{2^{2015}}\right)=1+\left(1-\frac{1}{2^{2015}}\right)\)

\(< 1+1=2\)(2)

Từ (1) và (2) ta có A<2

Vậy A<B

2 tháng 4 2017

A=\(\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+.........+\frac{2016}{2^{2016}}\\ 2A=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+........+\frac{2016}{2^{2015}}\\ 2A-A=\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{3}{2^2}-\frac{2}{2^2}\right)+\left(\frac{4}{2^3}-\frac{3}{2^3}\right)+.........\left(\frac{2016}{2^{2015}}-\frac{2015}{2^{2015}}\right)+\left(1-\frac{2016}{2^{2015}}\right)\\ A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2015}}+\left(1-\frac{2016}{2^{2015}}\right)\)

\(GọiC=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{2015}}\\ 2C=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+......+\frac{1}{2^{2014}}\\ 2C-C=C=1-\frac{1}{2^{2015}}\)

Thay C vào A , ta có : A = 1 - 1/2^2015 + 1 - 1/2^2016  =2 - 1/2^2015 - 1/2^2016<2  =B->A<B

16 tháng 4 2017

Vì bạn bảo gợi ý nên gợi ý thui không giải:
1) Bạn thấy con A có tử 6- 840 là âm mà 520+1 là dương =>tử âm,mẫu dương=> p/s đó là âm
Còn phần B thì trên tử 3-540 và 2-720 là 2 số âm,mà tử âm,mẫu âm thì phân số đó dương
Số dương như thế nào với số âm thì tự làm...(gợi ý mà)
2) Phần b giống phần a nhé!
 

16 tháng 4 2017

Cảm ơn bạn Phùng Quang Thịnh :D
Còn bài 3 mình đã thử giải nhưng chưa ra , vì mẫu số là các số tự nhiên không liền kề nhau nên không rút gọn được .

23 tháng 11 2016

kieu nay la ko tinh ra ket qua hay so sanh

A=1+C; voi C=5^9/(1+...5^8)=1/(1/5^9+1/5^8+...+1/5)

B=1+D;voi D=3^9/(1+..3^8)=1/(1/3^9+1/3^8+...+1/3)

C=1/E; voi E=(1/5^9+1/5^8+...+1/5)

D=1/f; voi F=(1/3^9+1/3^8+...+1/3)

=> F-E=(1/3-1/5)+...+(1/3^9-1/5^9) >0=> F>E

=> C>D=> A>B

12 tháng 2 2016

câu 1: -799999

câu 2: cần 13245 chữ số

câu 3: 2014 chữ số

câu 4: -617

câu 6: 2014

câu 7: 16

câu 10: 9

Còn mấy câu nữa mình không biết. bạn tích đúng cho mình nha