K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 9 2019

10 A = 10 16 + 10 10 16 + 1 = 1 + 9 10 16 + 1 10 B = 10 17 + 10 10 17 + 1 = 1 + 9 10 17 + 1

Vì  9 10 16 + 1 > 9 10 17 + 1 nên  10 A > 10 B

Vậy A > B

13 tháng 6 2021

`A=(10^14-1)/(10^15-11)`

`=>10A=(10^15-10)/(10^15-11)`

`=>10A=(10^15-11+1)/(10^15-11)`

`=>10A=1+1/(10^15-1)`

`=>A>1/10`

`B=(10^14+1)/(10^15+9)`

`=>10B=(10^15+10)/(10^15+9)`

`=>10A=(10^15+9+1)/(10^15+9)`

`=>10A=1+1/(10^15+9)`

Vì `1/(10^15-1)>1/(10^15+9)`

`=>10B>10A`

`=>B>A`

Giải:

\(A=\dfrac{10^{14}-1}{10^{15}-11}\) 

\(10A=\dfrac{10^{15}-10}{10^{15}-11}\) 

\(10A=\dfrac{10^{15}-11+1}{10^{15}-11}\) 

\(10A=1+\dfrac{1}{10^{15}-11}\) 

Tương tự:

\(B=\dfrac{10^{14}+1}{10^{15}+9}\) 

\(10B=\dfrac{10^{15}+10}{10^{15}+9}\) 

\(10B=\dfrac{10^{15}+9+1}{10^{15}+9}\) 

\(10B=1+\dfrac{1}{10^{15}+9}\) 

Vì \(\dfrac{1}{10^{15}-11}>\dfrac{1}{10^{15}+9}\) nên \(10A>10B\) 

\(\Rightarrow A>B\) 

Chúc bạn học tốt!

25 tháng 1 2017

chị kết bạn với em nha gửi lời kết bn với em nhé

25 tháng 1 2017

j zậy em hả 

9 tháng 5 2021

= mrx nha :))

9 tháng 5 2021

A = ( 1 - 1/1015 ) . ( 1 - 2/1015 ) . ( 1 - 3/1015 ) . .... . ( 1 - 2016/1015 ) (Bn có đánh nhầm đề ko ạ?)

A = 2014/1015 . 2013/1015 . ..... . 0 . -1/1015

A = 0

30 tháng 6 2015

C=1009.1015=1009.1013+2.1009

=1011.1013-2.1013+2.1009

=1011.1013-8

Do 1011.1013-8>1011.1013-512

=>A>B

30 tháng 6 2015

Cái này hồi lớp 6 mình học rồi

12 tháng 2 2015

ta có: 1-(1014/1015)= 1/1015
         1-(2014/2015)= 1/2015
vì 1/1015>1/2015 =>1014/1015<2014/2015
VẬY 1014/1015<2014/2015

12 tháng 2 2015

có : 1-1014/1015=1/1015

1-2014/2015=1/2015

do 1/1015>1/2015

suy ra 1014/1015<2014/2015

22 tháng 3 2017

Sửa đề:

So sánh:

\(A=\dfrac{10^{2015}+1}{10^{2016}+1}\)\(B=\dfrac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}\)

Giải:

Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}A=\dfrac{10^{2015}+1}{10^{2016}+1}< 1\\B=\dfrac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}< 1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Áp dụng tính chất \(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+m}{b+m}\) ta có:

\(B=\dfrac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}< \dfrac{10^{2016}+1+9}{10^{2017}+1+9}=\dfrac{10^{2016}+10}{10^{2017}+10}\)

\(=\dfrac{10\left(10^{2015}+1\right)}{10\left(10^{2016}+1\right)}=\dfrac{10^{2015}+1}{10^{2016}+1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}< \dfrac{10^{2015}+1}{10^{2016}+1}\)

Vậy \(B< A\)

Hay \(A>B\)

DS
21 tháng 11 2023

Để tính tổng 11009×2016+11010×2015+…+12015×1010+11016×1009, ta có thể sử dụng một số kỹ thuật trong toán học. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng tích phân.

Gọi là tổng cần tính, ta có thể viết nó dưới dạng tổng tỉ lệ:

�=11009×2016+11010×2015+…+12015×1010+11016×1009

Ta nhận thấy mẫu số của mỗi phân số đều có dạng (�+�)×(�−�), với �=1012�=3025. Ta có thể thực hiện một phép biến đổi để làm cho công thức trở nên đơn giản hơn:

�=1(�−3)×(�+3)+1(�−2)×(�+2)+…+1(�+3)×(�−3)

Giờ ta có thể sử dụng kỹ thuật tích phân để tính toán tổng . Phép biến đổi này giúp ta chuyển từ một tổng phức tạp sang một tổng tích phân dễ tính.

�=∫�−3�+31�×(�−�) ��

Việc tích phân này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp tích phân bằng logarit hoặc phương pháp phân giải thành phân số đơn giản. Để thực hiện cụ thể, bạn có thể sử dụng các công cụ tính toán hoặc phần mềm tính toán.

27 tháng 12 2018

a)  − 4 5 + − 6 7   = − 28 35 + − 30 35 = − 58 35 < − 35 35 = − 1

Vậy  − 4 5 + − 6 7     < − 1

b)  1 6 + − 10 15     = 1 6 + − 2 3 = 1 6 + − 4 6 = − 3 6 = − 1 2 = − 15 30

1 5 + − 12 36 = 1 5 + − 1 3 = 3 15 + − 5 15 = − 2 15 = − 4 30

 Vậy  1 6 + − 10 15     < 1 5 + − 12 36