K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
0
3 tháng 7 2023
`@` `\text {Answer}`
`\downarrow`
Ta có:
\(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}=\left(3^4\cdot111^4\right)^{111}=\left(81\cdot111^4\right)^{111}=81^{111}\cdot111^{444}\) `(1)`
\(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}=\left(4^3\cdot111^3\right)^{111}=\left(64\cdot111^3\right)=64^{111}\cdot111^{333}\) `(2)`
Vì \(81>64\), \(444>333\)
`=>`\(81^{111}>64^{111},\) \(111^{444}>111^{333}\) `(3)`
Từ `(1), (2)` và `(3)`
`=>`\(333^{444}>444^{333}\)
23 tháng 9 2017
Ta xét :
\(444^{555}=\left(444^5\right)^{111}=\left(111^5.4^5\right)^{111}=\left(111^5.1024\right)^{111}\)
\(555^{444}=\left(555^4\right)^{111}=\left(111^4.5^4\right)^{111}=\left(111^4.625\right)^{111}\)
Mà \(111^5.1024>111^4.625\)
\(\Rightarrow444^{555}>555^{444}\)
23 tháng 9 2017
ta có: \(444^{555}=444^{\left(111\times5\right)}=\left(444^5\right)^{111}\)
\(555^{444}=555^{\left(111\times4\right)}=\left(555^4\right)^{111}\)
ta có: \(444^5=\left(4\times111\right)^5=4^5\times111^5\)= \(1024\times111\times111^4\)
\(555^4=\left(5\times111\right)^4=5^4\times111^4\) = \(625\times111^4\)
ta có: \(1024\times111\times111^4\) > \(625\times111^4\)
\(\Rightarrow\)\(444^5>555^4\)
mình làm hơi tắt bạn tự hoàn thiện nha.
14 tháng 12 2016
Đỗ Đức Đạt trả lời sai rùi 333 ^555 > 555 ^333 mới đúng tớ thi bài này rùi chuẩn 100% lun
MH
14 tháng 2 2016
\(5^{444}=\left(5^4\right)^{111}=625^{111}\)
\(4^{555}=\left(4^5\right)^{111}=1024^{111}\)
Vì \(625<1024\text{ nên }625^{111}<1024^{111}\)
Vậy \(5^{444}<4^{555}\).
14 tháng 2 2016
444 mũ 555 =(4 nhân 111) mũ 555 = ((4^5 x 111)^111 x 111^444
555 mũ 444 = (5 nhân 111) mũ 444 = (5^4)^111 x 111^444
suy ra 444 mũ 555 > 555 mũ 444
Phần D 10^30=(10^3)^10
2^100 = (2^10)^10
suy ra 10^30<2^100
31 tháng 7 2017
Ta có: 333444=111444.3444333444=111444.3444
444333=111333.4333444333=111333.4333
Tách: 3444=(34)111=811113444=(34)111=81111<=>4333=(43)111=641114333=(43)111=64111
Mà: 111444>111333111444>111333(1)
81111>6411181111>64111 hay: (34)111>(43)111(34)111>(43)111(2)
Từ (1) và (2) ta có:333444>444333
31 tháng 7 2017
Cái trên làm nhầm
1. 333^444 = (111.3)^444 = 111^444 . 3^444 = 111^444 . 3^4.111 = 111^444 . (3^4)^111
= 111^444 . 81^111 (1)
444^333 = (111.4)^333 = 111^333 . 4^333 = 111^333 . 4^3.111 = 111^333 . (4^3)^111
= 111^333 . 64^111 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 111^444 . 81^111 > 111^333 . 64^111 ( vì 111^444 > 111^333 và 81^111 > 64^111)
Vậy 333^444 > 444^333
DT
10 tháng 9 2017
444^5= (111^4)^5=11^20
555^4= (111^5)^4=111^20
=) 444^5=555^4
10 tháng 9 2017
\(444^5=\left(444^{\frac{5}{4}}\right)^4\approx2038^4\)
vì:\(2038^4>555^4\Rightarrow444^5>555^4\)
so sanh : 555444 < 444555
555^444 = (5.111)^444 = 5^444.111^444
444^555 = (4.111)^555 = 4^555.111^555
5^444 = 5^4.111 = (5^4)^111 = 625^111
4^555 = 4^5.111 = (4^5)^111 = 1024^111
Vì 1024>625 => 444^555 > 555^444
k nhé