K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2021
\(\left(5-2\sqrt{7}\right)^2=53-20\sqrt{7}=19+34-20\sqrt{7}\)
\(\left(3-\sqrt{10}\right)^2=19-6\sqrt{10}\)
mà \(34-20\sqrt{7}>-6\sqrt{10}\)
nên \(5-2\sqrt{7}>3-\sqrt{10}\)
16 tháng 7 2021
tại sao phần 34-20√7 lại lớn hơn 6√10(ý mình ở đây là bạn giải thích lại giúp mình là vì sao nó lại thế)
TA
1
12 tháng 9 2023
a: 2căn 2=căn 8<căn 9=3
=>\(2\sqrt{2}+7< 3+7=10\)
b: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=5+2\sqrt{6}\)
\(3^2=9=5+4\)
mà \(2\sqrt{6}>4\)
nên \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2>3^2\)
=>\(\sqrt{3}+\sqrt{2}>3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 1 2022
Lời giải:
$3\sqrt{7}=\sqrt{3^2.7}=\sqrt{63}$
$4\sqrt{5}=\sqrt{4^2.5}=\sqrt{80}$
Mà $63<80$ nên $3\sqrt{7}< 4\sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 9 2021
Lời giải:
$\sqrt{3}+5> \sqrt{1}+5=6$
$\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{4}+\sqrt{16}=6$
$\Rightarrow \sqrt{3}+5> \sqrt{2}+\sqrt{11}$
8 tháng 10 2021
\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2=12+2\sqrt{35}>12=\left(\sqrt{12}\right)^2\\ \Rightarrow\sqrt{5}+\sqrt{7}>\sqrt{12}\)
NT
1
17 tháng 6 2017
1/ bình phương hai vế được (căn11)^2+(căn5)^2=11+5 4^2=16 vậy căn 11+căn 5=4
2/ tương tự (3 căn3 )^2=27 (căn19)^2-(căn 2)^2=19-2=17 vậy 3 căn 3 >căn 19-căn2
1 tháng 8 2018
1/
Ta có: \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2\)= 1 + 15 + \(2\sqrt{15}\)= 16 + \(2\sqrt{15}\)
\(\sqrt{24}^2\)= 24 = 16 + 8
Vì: \(\sqrt{15}^2\)= 15 < 16 =\(4^2\)
Nên: \(\sqrt{15}< 4\)
=> \(2\sqrt{15}< 8\)
=> \(16+2\sqrt{15}< 24\)
=> \(\left(1+\sqrt{15}\right)^2< \sqrt{24}^2\)
Vậy \(1+\sqrt{15}< \sqrt{24}\)
2/
b/ \(3x-7\sqrt{x}=20\)\(\left(x\ge0\right)\)
<=> \(3x-7\sqrt{x}-20=0\)
<=> \(3x-12\sqrt{x}+5\sqrt{x}-20=0\)
<=> \(3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+5\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(3\sqrt{x}+5\right)=0\)
<=> \(\sqrt{x}-4=0\)hoặc \(3\sqrt{x}+5=0\)
<=> \(\sqrt{x}=4\)hoặc \(3\sqrt{x}=-5\)(vô nghiệm)
<=> \(x=16\)
Vậy S=\(\left\{16\right\}\)
c/ \(1+\sqrt{3x}>3\)
<=> \(\sqrt{3x}>2\)
<=> \(3x>4\)
<=> \(x>\frac{4}{3}\)
d/ \(x^2-x\sqrt{x}-5x-\sqrt{x}-6=0\)(\(x\ge0\))
<=> \(\left(x^2-5x-6\right)-\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \(\left(x^2-6x+x-6\right)-\left(x\sqrt{x}+\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \([x\left(x-6\right)+\left(x-6\right)]-\sqrt{x}\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x-6\right)\left(x+1\right)-\sqrt{x}\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(x-6-\sqrt{x}\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-6\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)[\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+2\left(\sqrt{x}-3\right)]=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)
<=> \(x+1=0\) hoặc \(\sqrt{x}-3=0\)hoặc \(\sqrt{x}+2=0\)
<=> \(x=-1\)(loại) hoặc \(x=9\)hoặc \(\sqrt{x}=-2\)(vô nghiệm)
Vậy S={ 9 }