Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Số hạng trong khai triển có dạng là :
\(T_{k+1}=C_{10}^k.x^{10-k}.\left(-2\right)^k\)
b, Số hạng chứa \(x^8\) \(\Leftrightarrow x^{10-k}=x^8\)
\(\Leftrightarrow10-k=8\)
\(\Leftrightarrow k=10-8\)
\(\Leftrightarrow k=2\)
Hệ số của số hạng chứa \(x^8\)là :
\(T_3=C_{10}^2.\left(-2\right)^2=180\)
Câu 8 là \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2}b\right)^6\) hay \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2b}\right)^6\) bạn? (tốt nhất là bạn dùng tính năng gõ công thức toán để đăng đề, hoặc chụp hình gửi đề trực tiếp lên, hiện nay hoc24 đã cho đăng đề bằng hình ảnh)
9.
\(\left(x+8.x^{-2}\right)^9=\sum\limits^9_{k=0}C_9^kx^{9-k}.8^k.x^{-2k}=\sum\limits^9_{k=0}C_9^k8^kx^{9-3k}\)
Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow9-3k=0\Rightarrow k=3\)
Số hạng đó là: \(C_9^3.8^3=...\)
Ta có: 
Chọn x=1. Ta có tổng hệ số bằng: 
Lại có: 
Số hạng không chứa x suy ra 
Do đó số hạng không chứa x là: 
Chọn D.
a) Theo dòng 5 của tam giác Pascal, ta có:
(a + 2b)5= a5 + 5a4 (2b) + 10a3(2b)2 + 10a2 (2b)3 + 5a (2b)4 + (2b)5
= a5 + 10a4b + 40a3b2 + 80a2b3 + 80ab4 + 32b5
b) Theo dòng 6 của tam giác Pascal, ta có:
(a - √2)6 = [a + (-√2)]6 = a6 + 6a5 (-√2) + 15a4 (-√2)2 + 20a3 (-√2)3 + 15a2 (-√2)4 + 6a(-√2)5 + (-√2)6.
= a6 - 6√2a5 + 30a4 - 40√2a3 + 60a2 - 24√2a + 8.
c) Theo công thức nhị thức Niu – Tơn, ta có:
(x - )13= [x + (-
)]13 =
Ck13 . x13 – k . (-
)k =
Ck13 . (-1)k . x13 – 2k
Nhận xét: Trong trường hợp số mũ n khá nhỏ (chẳng hạn trong các câu a) và b) trên đây) thì ta có thể sử dụng tam giác Pascal để tính nhanh các hệ số của khai triển.
câu 1
