K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 1 2020
( hình như \(\overline{abba}\)phải không ? )
\(\overline{abba}=1001a+110b\)
\(=11\left(91a+10b\right)\)
\(=11\left(88a+11b+3a-b\right)\)
+) Nếu \(\overline{abba}\)là số chính phương
\(\Rightarrow88a+11b+3a-b\)chia hết cho \(11\)
\(\Leftrightarrow3a-b\)chia hết cho \(11\)
Do \(a;b\)là số chính phương nên để chia hết cho \(11\)thì chó 3 TH :
+) TH1 : \(3a-b=0\)
\(\Rightarrow b=3a\)
- Thay vào được :
\(\overline{abba}=11\left(91a+30a\right)=11.121.a\)( không thể là số chính phương )
+) TH2 : \(3a-b=11\)
\(\Rightarrow b=3a-11\)
- Thay vào được :
\(\overline{abba}=11\left(91a+30a-110\right)=11\left(121a-110\right)=121\left(11a-10\right)\)
Dễ thấy số trong ngoặc không phải số chính phương nên \(\overline{abba}\)không thể là số chính phương
+) TH3 : \(3a-b=22\)
\(\Rightarrow b=3a-22\)
- Thay vào được :
\(\overline{abba}=121\left(11a-20\right)\)( không thể là số chính phương )
Từ TH1 ; TH2 ; TH3 :
\(\Rightarrow\overline{abba}\)không là số chính phương
TT
5
6 tháng 9 2016
Ta có : abba = 1001a + 110b = 11( 91a 10b ) chia hết cho 11
Vậy 11 là ước của số có dạng ............
6 tháng 9 2016
ta có : abba = 1001a + 110b = (11.91)a + (11.10)b = 11.(91a+10b)
=> 11.(91a+10b) chia hết 11
TD
1
10 tháng 4 2015
Có abcabc = 1001*abc (1)
Để abcabc là số chính phương => abcabc = 1001*1001k^2 = (1001k)^2 (2)
Từ (1) và (2) => abc = 1001k^2 => abc chia hết cho 1001
Mà abc có 3 chữ số, 1001 có 4 chữ số => abc không chia hết cho 1001
=> abcabc không là số chính phương
DT
0
H
0
24 tháng 10 2018
abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b = 11 ( 91a + 10b ) chia hết cho 11
=> abba là bội của 11
hay 11 là ước của abba
Ta có :
abba = ab . 101
Do đó abba không thể là số chính phương
Điều phải chứng minh