BH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 9 2016
Ta có
\(\frac{3x+3y+5}{x+y}=3+\frac{5}{x+y}\)
Để P nguyên thì x + y phải là ước của 5 hay
(x + y) = (1; 5)
Thế vào rồi giải ra
VD
2
IM
11 tháng 9 2016
Ta có :
\(P=3+\frac{5}{x+y}\)
\(P\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{x+y}\in Z\Leftrightarrow x+y\inƯ_5\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;4\right);\left(2;3\right);\left(4;1\right);\left(3;2\right)\right\}\)
DD
7 tháng 9 2016
Xuất phát từ điều kiện của bài toán ta có 1+x+y+xy=4, hay (1+x)(1+y)=4. Suy ra 1+x là ước số nguyên của 4, tức là 1+x có thể là 1;-1;2;-2;4;-4. Từ đó ta tìm được các giá trị x tương ứng là 0;-2;1;-3;3;-5 và các giá trị y tương ứng là 3;-5;1;-3;0;-2. Vậy các cặp số nguyên (x;y) cần tìm là (0;3),
(-2;-5),(1;1),(-3;-3),(3;0),(-5;-2).
Câu 2
Giả sử ba phân số tối giản cần tìm là a/b;c/d;e/f. Theo đề bài ta có
+) a,c,e tỉ lệ với 2,3,5 nên a/2=c/3=e/5=m. Suy ra a=2m,c=3m,e=5m.
+) b,d,f tỉ lệ với các số 5,4,6 nên b/5=d/4=f/6=n. Suy ra b=5n,d=4n,f=6n.
+) a/b+c/d+e/f=-187/60=>2m/5n+3m/4n+5m/6n=-...
=>(2/5+3/4+5/6)m/n=-187/60
=>(119/60)m/n=-187/60
=>m/n=-11/7.
Từ đó suy ra a/b=(2/5).(-11/7)=-22/35
c/d=(3/4).(-11/7)=-33/28
e/f=(5/6).(-11/7)=-55/42.
29 tháng 6 2017
a.ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne2\end{cases}}\)
A=\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{x-2}\)
=\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
=\(\frac{x-4}{x-2}\)
b. Để A >0 thì \(\frac{x-4}{x-2}\) >0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 2\\x>4\end{cases}}\)
Kết hợp ĐK thì \(\orbr{\begin{cases}x< 2,x\ne-3\\x>4\end{cases}}\)
c. \(A=\frac{x-4}{x-2}=1+\frac{-2}{x-2}\)
Để A nguyên thì \(x-2\inƯ\left(-2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0,1,3,4\right\}\)
Khi thay vào A, để A dương thì \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Vậy để A nguyên dương thì \(x\in\left\{0;1\right\}\)
29 tháng 6 2017
Câu c, có thể nói kết hợp với điều kiện giải được trong câu b, ta tìm được \(x\in\left\{0;1\right\}\)
JO
23 tháng 10 2023
Mình tự làm tận 1h nên hơi dài 1 tí nhưng chắc chắn đúng đó :))
Ta có: x2 + y2 + xy .- 3x - 3y + 3 = 0
=>( x2 - 2x + 1) - x + ( y2 - 2y + 1) - y + xy + 1 = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + ( -x + -y + xy +1) = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + [(-x+ xy) + (-y+1)] = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + [ x(y-1) - (y-1)] = 0
=> (x-1)2 + (y-1)2 + (x-1)(y-1) = 0
=> (x-1)2 + 2.1/2.(x-1)(y-1) + (1/2)2.(y-1)2 + 3/4.(y-1)2 = 0
=> [x-1+1/2(y-1) ]2 + 3/4.(y-1)2 = 0
Vì: [x-1+1/2(y-1) ]2 >= 0 với mọi x;y thuộc R
3/4.(y-1)2 >= 0 với mọi y thuộc R
=> (x-1+1/2y -1/2 = 0) và ( y-1 = 0)
=> (x = 1/2 -1/2y+1) và (y=1)
=> x = y =1
Chỗ này thay giá trị vào biểu thức rồi chứng minh = cách chỉ ra các cơ số của từng lũy thừa là số nguyên là xong.
\(P=\frac{3x+3y+5}{x+y}=\frac{3\left(x+y\right)+5}{x+y}=3+\frac{5}{x+y}\)mà\(P\in Z\Rightarrow\frac{5}{x+y}\in Z\)mà\(x,y\ge1\Rightarrow x+y\ge2\)
=> x + y = 5 (vì 5 là ước nguyên của 5).Có 4 cặp (x ; y) thỏa mãn đề là (1 ; 4);(2 ; 3);(3 ; 2);(4 ; 1)